Презентация по математике на тему Объем шара и его частей

11 класс

Основные задачи урока: Вывести формулы объёма шара и площади сферы, Показать их применение при решении задач, Познакомить учащихся с формулами для вычисления объёмов частей шара – шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Шары в архитектуре

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.

Уравнение сферы. R = ( х – х0)2 + (у – у0)2 + (z - z0)2 R2 = ( х – х0)2 + (у – у0)2 + (z – z0)2 Площадь сферы радиуса R: Sсф=4πR2 Sшара=4 Sкруга т.е.: площадь поверхности шара равна учетверенной площади большего круга

Шаром называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на расстоянии не больше данного от данной точки.

Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью. Объём шарового сегмента определяется формулой Н – высота шарового сегмента R –радиус шара.

Шаровым слоем называется часть шара, расположенная между двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар.

Шаровым сектором называется тело, которое получается из шарового сегмента и конуса. H- высота сегмента R – радиус шара r- радиус конуса h – высота конуса

Использованные материалы и литература: http://festival.1september.ru – сайт фестиваль педагогических идей. http://www.zavuch.ru/methodlib - тесты по геометрии «Геометрия 10-11» – учебник для общеобразовательных учреждений, базовый и профильный уровни. Авторы: Л.С.Атанасян и др.