Алгоритм решения иррациональных уравнений

Проект: Алгоритм решения иррациональных уравнений Выполнила: студентка 1-го курса группы П-15 Шамаева Татьяна Подготовила: Преподаватель математики Загвоздина Наталья Николаевна

Актальность: одним из сложных разделов алгебры, изучаемых в техникуме, являются иррациональные уравнения, так как им уделяется мало внимания. Трудности при изучении данного вида уравнений связаны со следующими их особенностями: в большинстве случаев отсутствие четкого алгоритма решения иррациональных уравнений, при решении уравнений данного вида приходится делать преобразования, приводящие к уравнениям, не равносильным данному, вследствие чего чаще всего возникают ошибки, которые обычно связаны с потерей или наоборот приобретением посторонних корней в процессе решения. Студенты не понимают, как решать иррациональные уравнения, так как в учебниках не дается алгоритм решения.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Цель проекта: Разработать универсальный алгоритм решения иррациональных уравнений, а также выявить возможность использования общих методов решения уравнений при решении иррациональных уравнений.

Задачи проекта: подобрать теоретический материал, рассмотреть, изучить и проанализировать его, разработать алгоритм, подобрать примеры для демонстрации излагаемой теории.

Содержание. 1 .Эпиграф. 2.История . 3.Определения иррациональных уравнений 4.Алгоритм. 5.Методы решения 6.Примеры 7.Методы решения на одном примере. 8.Заключение.

Математику нельзя изучать, наблюдать, как это делает сосед А.Нивен

Определения уравнений Уравнения называется иррациональными, если под знаком корня содержится переменная, которую нужно найти.

Методы решения

Примеры:

Графический метод

Функционально-графический метод

Переход к равносильной системе

заключение Данный проект помог мне научиться решать иррациональные уравнения разными методами: графическим, функционально-графическим, переходом равносильной системы, специальными методами, а самое главное я разработала универсальный алгоритм для решения иррациональных уравнения. Я считаю, что цели которые поставлены перед выполнением проекта были выполнены

Спасибо за внимание!