Презентация к уроку на тему Определение производной

Пусть функция y=f(x) определена в точках x0 и x1. Разность x1 - x0 называют приращением аргумента (при переходе от точки x0 к x1). ∆x= x1 - x0 Разность f(x1)-f(x0) называют приращением функции. ∆y=f(x1)- f(x0) ∆y=f(x0+∆x)- f(x0) Математический диктант

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Физический (механический смысл производной): если s=s(t) – закон прямолинейного движения тела, то производная выражает мгновенную скорость в момент времени t: v(t)=s´(t). Геометрический смысл производной: если к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a можно провести касательную, непараллельную оси y, то f´(a) выражает угловой коэффициент касательной: k= f´(a) Математический диктант

Математический диктант Производной функции y = f(x) в данной точке x0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю. Обозначение производной:

Алгоритм нахождения производной (по определению) 2. Дать аргументу х приращение Δx, перейти в новую точку х+Δx, найти f(х +Δx) 3. Найдём приращение функции . 4. Найдём отношение приращения функции к приращению аргумента 5. Вычислим предел этого отношения при или 1. Зафиксировать значение x, найти f(x)

Решение задач 1. f(x)=ax2+bx+c. Найти f (x), Ответ: 2ах+b.

Самостоятельная работа

Ответы:

Домашнее задание П. 27, № 719 (в), 720 (в), 725 (г), 726 (г)