Презентация к уроку по теме Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Цели: 1. Расширить и углубить знания о прогрессиях, продолжить умения применять формулу суммы n- первых членов геометрической прогрессии. Развивать наблюдательность, уметь анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию, развивать логическое мышление путем решения задач. Преодоление любых трудностей, самоконтролю, взаимоконтролю. Воспитывать познавательную активность, стремления расширять свой кругозор.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Не забывайте , что «Прогрессио – движение вперед». Число — как много в этом звуке Для математики, друзья! Но и в простой, обычной жизни Без чисел нам никак нельзя! Математика, друзья, Абсолютно всем нужна. На уроке работай старательно, И успех тебя ждёт обязательно!

Для какой прогрессии записаны формулы в каждом из столбцов?

Устная работа: Определите знаменатель геометрической прогрессии {bn}, для которой b1=5 , b2=15. Найдите первые пять членов геометрической прогрессии, если b1= 5 q= 0,2. Найдите пятый член геометрической прогрессии , если х4=36 и х6=49. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если с6 =12, с8 =27. Определите знаменатель геометрической прогрессии {аn }, для которой а1=3 , а3=75. (q=3) (5, 1,0,2,0,04, 0,008) (x5=42) (c7=18) (a2=15, q=5)

1)18, 21, 24, 27? 1)7,10,13,16? 1)4,9,14,19? 2)2?6… 2)9?21 2)3?13 3)1,3,9,27? 3)5,10,20,40? 3)3,6,12,24? Вставьте пропущенное число

Найдите пропущенные слова в тексте. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый ________ которой равен предыдущему __________, умноженному на одно и тоже ______. Знаменатель геометрической прогрессии равен отношению _________________ члена на _____________ . Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со __________, равен произведению ____________ и ____________ её членов.

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число. Знаменатель геометрической прогрессии равен отношению последующего члена на предыдущий. Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению предыдущего и последующего её членов. Соотнесите формулы с определением

Задачи 1. Имеется радиоактивное вещество массой 256 г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые? 2. «Северный» вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 20%. Каким станет вклад через год, через два, если вначале он был равен 1000 р.? 3. Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд?

Задача Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег под 9% годовых. Через 2 года после очередного начисления процентов, его вклад составил 23 762 руб. Каков был первоначальный вклад? Что известно в задаче? Что необходимо найти? Как решить задачу? Какое отношение наша задача имеет к нашей теме? С какой последовательностью мы имеем дело в этой задаче?

Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег под 9% годовых. Через 2 года после очередного начисления процентов, его вклад составил 23 762 руб. Каков был первоначальный вклад? Краткая запись: (Ежегодный доход от вклада)ЕДВ – 9% Через два года вклад составил - 23762 р Найти ПВ (первоначальный вклад) -? Решение: Через год первоначальная сумма вклада увеличивается на 9%, значит через год она составит 109% от ПВ. Пусть ПВ – b1, тогда сумма вклада через год b2 = b1*1,09, а сумма вклада через два года b3 = b2*1.09 = b1*1.09*1.09= b1*1.09². По определению мы имеем дело с геометрической прогрессией. Подставим значение и найдем ответ: 23762 = b1*1.09². b1 = 23762/1.09². b1= 20000 руб Ответ: первоначальный вклад составил 20000 рублей.

Группа 2 Группа 3 Группа 1

Группа 1 Задача №2. Ежедневно человек, заболевший гриппом, может заразить четырех окружающих. Через сколько дней заболеет все население нашего поселка, если количество людей в Мыс Каменном чуть больше 3 тыс человек?

Группа №2 Задача №2 Население нашего поселка составляет 3 тысяч человек. За последние годы наблюдается ежегодный прирост населения на 2%. Каким будет население Мыс Каменного через 5 лет, если эта тенденция сохранится?

Группа 3 Задача №2: Мальчик на перемене съел булочку .Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий (они удваиваются.) Сколько дизентерийных палочек будет в кишечнике через 6 часов? Видите, какое огромное число палочек можно получить, если не соблюдать санитарно- гигиенические правила. Перед едой нужно тщательно мыть руки!

Домашнее задание №642, 643. Спасибо за урок!