Презентация по геометрии на тему Площади и объемы пространственных фигур

Иллюстрационный материал к уроку по стереометрии Фигуры в пространстве

Содержание Цилиндр Площадь поверхности цилиндра Сечения цилиндра Конус Площадь поверхности конуса Усеченный конус Сфера и шар Уравнение сферы Взаимное расположение сферы и плоскости Площадь сферы Объём прямой призмы Объём цилиндра Объём конуса Объём шара

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Конус Конус-это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L. Вершина конуса Ось конуса(h) Образующие(l) r Основание

Площадь конуса Sб. п. =2ПRL Полная поверхность конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания. S= ПR(2+R) Sосн .=ПR²

Усеченный конус Усеченный конус получен вращением прямоугольной трапеции АВСД вокруг стороны СД. Площадь боковой поверхности усеченного конуса Равна произведению полусуммы длин окружностей Оснований на образующую. А В С Д

Цилиндр Основание Цилиндр – это фигура, полученная при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Образующая R Боковая поверхность

Площадь цилиндра Sп.п. =2Sосн. +Sб.п. S= 2ПR(L+R) Sб. п. =L×2ПR Sосн .=ПR² L

Сечения цилиндра Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является кругом.

Сфера и шар Центр сферы R Шаром называется тело, ограниченное сферой. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С(х0,у0,z0) имеет вид (x-x0)²+(y-y0)²+(z-z0)²=R²

Взаимное расположение сферы и плоскости

Площадь сферы S=4ПR² R

Объём прямой призмы Теорема Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. S H

Объём цилиндра Теорема объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту. S H

Объём конуса Теорема Объём конуса равен Одной трети произведе - ния площади основания на высоту. H S

Объём шара Теорема Объём шара радиуса R Равен 4/3 ПR³. R