Презентация по теме Квадратные уравнения-8 кл

Урок повторения по теме «Квадратные уравнения» « Алгебра 8 класс» Е.И.Мироненко Учитель математики Первая квалификационная категория

Решение квадратных уравнений 8 класс Е.И.Мироненко Учитель математики Первая квалификационная категория

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Задача из Древнего Египта « Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине»

В одной из вавилонских задач так же требовалось определить длину пря-моугольного поля и его ширину : «Сложив длину и две ширины прямо-угольного поля, получишь 14, а пло-щадь поля 24. Найди его стороны».

Обезьянок резвых стая Всласть поевши развлекалась, Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам… Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае? Задача знаменитого математика Индии 12 века Бхаскары:

Квадратное уравнение стандартного вида Квадратным уравнением называют уравнение вида где a, b, c – действительные числа, причём а ≠ 0. ax2 + bx + c = 0

- дискриминант квадратного уравнения 3 случая: - корней нет - один корень - два корня Решение полного квадратного уравнения.

Решите уравнения: Ответ:

Неполные квадратные уравнения. Квадратные уравнения называются неполными, если хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю. Виды неполных квадратных уравнений: ах = 0, b=0 и с=0, ах + с = 0, b=0, ах +bx =0, с=0. Во всех этих уравнениях а - не равно нулю. 2 2 2

Решения неполных квадратных уравнений. x = 0 b=0 c=0 b=0 c≠0 b≠0 c=0 1 корень 2 корня 2 корня

Решить неполные квадратные уравнения: 1) 5х² = 0 2) х² - 36 = 0 3) х² + 4x = 0 x = 0. x1 = 6, x2 = - 6. x1 = 0, x2 = - 4.

Приведённое квадратное уравнение. (а=1). Квадратное уравнение общего вида можно привести к приведённому:

Теорема Виета. х1 и х2 - корни уравнения х2+рх+q=0 x1х2= q х1+х2= - р

По праву в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни и дробь уж готова: В числителе С, в знаменателе А, А сумма корней тоже дроби равна Хоть с минусом дробь эта, что за беда- В числителе B, в знаменателе A.

Найти корни приведенного квадратного уравнения не выполняя вычислений:

1. Уравнение вида ах²+вх+с=о 2.Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1. 3. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни. 4. Числа а,в и с в квадратном уравнении. 5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. 6. Равенство, содержащее неизвестное. 7. Неотрицательное значение квадратного корня. 8. Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии. 9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0. 10. «Дискриминант» - по-латыни. 11. Коэффициент с квадратного уравнения. 12. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов. 1                     2                     3                       4                     5           6                   7                             8               9                 10                     11                 12

Домашнее задание: §§19 – 21 (повторить определения и формулы) №№ 20.2(а,б), 20.19, 21.03(к, л, о).