Презентация по теме окружность для итогового повторения в 9 классе

О диаметр хорда касательная секущая L Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки (точка О – центр окружности) радиус Учитель математики МАОУ СОШ №22 г. Тамбова Склярова Светлана Александровна

Угол с вершиной в центре окружности называется её центральным углом. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. вписанный централь ный ) ) )

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

) ) ) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу: β = α β ) ) ) Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

) ) Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые. α β ) ) ) Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны. L L L L ) Любая пара углов, опирающихся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны хорды, составляют в сумме 1800 : α + β = 1800 ) )

) Угол между пересекающими хордами α β ) Угол между секущими, пересекающимися вне окружности: γ = γ γ = α β γ

Угол между касательной и секущей: ) ) Угол между касательными: ) Угол между касательной и хордой: α α β β γ γ γ α γ = γ = γ = = π -α

Большая из двух хорд находится ближе к центру окружности. Наибольшая хорда является диаметром. L L L L Если хорды равноудалены от центра окружности, то они равны. Если хорды равны, то они равноудалены от центра окружности.

Длина хорды: L Если диаметр делит хорду пополам, то он перпендикулярен ей. Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит её пополам. α ) ) β ) R l 2R l = = 2R проверь себя

Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны. Равные дуги стягиваются равными хордами. проверь себя

Отрезки пересекающихся хорд связаны соотношением: ab = cd Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны: АВ = АС a b c d A B C проверь себя

Квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки: Произведения отрезков секущих, проведенных из одной точки, равны: A B C B A C D D K AB AC = AD проверь себя

Длина дуги: угол α в радианах α ) r l r l =αr Длина окружности:

Площадь круга r Площадь сектора r r ) ) α α S = π S = Площадь сегмента S =