Презентация Теорема Пифагора

Теорема ПИФАГОРА

Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Дано: A ∆ABC, ∟C=90⁰, b c AB=c, BC=a, B AC=b C a Доказать: c² = a² + b²

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Доказательство. b a a c b b a a b ccc C²

1. Достроим ∆ABC до квадрата со стороной a + b 2. Площадь этого квадрата равна S=(a + b)² 3. А также S=4*½*ab +c²= 2ab+c² 4. Таким образом (a + b)² = 2ab+c² a²+b²+2ab= 2ab+c² =>, a²+b²=c² Ч.т.д.

На протяжении последующих веков было найдено более ста доказательств теоремы Пифагора. Многие известные мыслители и писатели прошлого обращались к этой замечательной теореме и посвятили ей свои строки

Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки и техники, в практической жизни. О ней писали в своих произведениях писатели Плутарх, инженер Витрувий, греческий учёный Диоген, математик Прокл. Не всякое математическое положение удостаивается такого внимания поэтов и писателей. Немецкий писатель-романист Шамиссе, путешествуя на русском корабле «Рюрик» в 19 веке, написал следующие стихи:

Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в её далёкий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, сошедший с облаков Поэтому всегда с тех самых пор Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, её почуя, свету вслед, Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор.

Решить задачу №483(а) Дано: прямоугольный треугольник a=6, b=8 Найти: c Решение: с² = a² + b² с²= 6² + 8² c²= 36 + 64 = 100 c=√100 =10 Ответ: с=10

Решить задачи: №483(б), №484(а), №486(б) Домашнее задание: п.54 стр 129-131, № 484(б), №486(а)