Презентация по математике Рациональные уравнения

Презентация по алгебре для 8 класса по теме: “Решение рациональных уравнений” Учитель математики МБОУ СОШ с.Ир Тигиева Т.Г.

Проверка домашнего задания Решить уравнения 1-12. Задание Ответ 1. X=3 2. Нетдействительных корней. 3. X=-4,x=6 4. 5.(x-5)(x+3)=1-2x 6.(x-5)(x+3)=3(x-5) X=0, x=5 7.2(x+1)-1=3-(1-2x) Нет действительных корней

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Проверка домашнего задания Решить уравнения 1-12. Задание Ответ 8. 0 9.3(1-x)+2=5-3x Бесконечноемножество корней. 10. Нетдействительных корней 11. 12.

Выводы Уравнение с одним неизвестным называется запись вида A(x)=B(x), в которой A(x) и B(x) – выражение от неизвестной x. Областью определения уравнения называется множество всех значений x, при которых определены обе части уравнения. Корнем или решением уравнения называется значение неизвестного, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство. Решить уравнение –значит найти все корни или доказать, что их нет

Классификация рациональных уравнений Виды уравнений Целые рациональные Дробно-рациональные Линейные ax=b Квадратные (№ 4, 7, 9) (№ 1) Полные (b≠0, c≠0) (№ 3, 10, 11, 12) Неполные, приводимые к виду Приведенные( a=1 ) (№ 3, 11, 12) (b=0) (c=0) (b=0, c=0) (№ 2, 5) (№ 6) (№8)

Тест № Вариант 1 Вариант 2 1 (x-3)(x+4)=0 2 0.01x=25 3 0∙x=-8 4 5 6

Тест № Вариант 1 Вариант 2 7 8 9 10

Тест № Ответы варианта 1 Ответы варианта 2 1 -4, 3 20 2 7 2500 3 Ø 4 -6 11 5 Ø Ø 6 9 Ø 7 3 -2 8 0 -6 9 Ø Любое 10 -1 -1

Два уравнения называются равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней Уравнение называется следствием уравнения , если любой корень является корнем

Используя знаки  и =>,, покажите равносильные уравнения и уравнения-следствия № Знак 1 2 3 4 5 6 7 8

Ответы № Знак 1 =>, 2  3  4  5 =>, 6  7  8 =>,

Преобразования Равносильные Неравносильные Простейшие преобразования (6, 7) Преобразования, связанные с применением тождественных равентсв(2, 3) Решение простейших уравнений (4) Освобождение от знаменателей, содержащих переменные (8) Приведение подобных членов уравнения (1)

Решить уравнение двумя способами

Решение Способ 1. Применение преобразований, равносильных на множестве. Ответ: -4

Решение Способ 2. Переход к следствиям. Проверка: для найденных значений при выполнении условия 1. 2. Ответ: -4

Выводы: Если исходное уравнение преобразуется в равносильное уравнение, то никакой особой проверки решения уравнения не требуется. Если же исходное уравнение преобразуется в процессе решения уравнение-следствие, то обязательна проверка всех найденных уравнений