Презентация по геометрии на тему Теорема Пифагора (8 класс)

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ АКСЕНОВА ЕЛЕНА АНАТОЛЬЕВНА МБОУ «КИРЕЕВСКАЯ СОШ №6»

«Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!»

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Теорема Пифагора

М К Р

А С В

Задача В А 8 С D 4 5 Н

Задача В А С D 4 5 Н 4 3 8

Построить прямоугольный треугольник по катетам, измерить гипотенузу 10 см 13 см 5 см 1 ряд 2 ряд 3 ряд Катетa 3см 5 см 6 см Катетb 4 см 12 см 8 см Гипотенузас

a2 9 25 36 b2 16 144 64 с2 25 169 100

о. Самос

Учёный Пифагор родился около 570 г. до н. э. на острове Самосе. По античным свидетельствам он был красив и обладал незаурядными способностями. В 548 г. до н. э. он прибыл в Навкратис. Научившись всему, что дали ему жрецы, он отправился на родину в Элладу. Во время путешествия был захвачен в плен царём Вавилона. В 530 г. до н. э. сбежал из плена на родину. Создаёт «пифагорейскую» школу приблизительно в 510 г. до н. э.

Современная формулировка теоремы Пифагора Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». «Квадрат, построенный на гипотенузе прямо-угольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».

Простейшее доказательство теоремы Пифагора Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для треугольника ABC : квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах - по два.

«Пифагоровы штаны во все стороны равны»

Учащиеся рисовали шаржи к теореме Пифагора. Вот, например, такие, как на рисунке

В некоторых списках «Начал» Евклида теорема Пифагора называлась теоремой Нимфы, «теорема – бабочка», по-видимому из-за сходства чертежа с бабочкой, поскольку словом «нимфа» греки называли бабочек. Нимфами греки называли еще и невест, а также некоторых богинь. При переводе с греческого арабский переводчик, вероятно, не обратил внимания на чертеж и перевел слово «нимфа» не как «бабочка», а как «невеста». Так и появилось ласковое название знаменитой теоремы – «Теорема Невесты». «Нимфа» - бабочка, невеста

Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum «ослиный мост» или elefuga - «бегство убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.

4 3 М Т К

5 4 3 М Т К

7 5 A D C

В А С D 4 5 Н 4 3 8

“Случится некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лествицу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествицы нижний конец от стены отстояти имать” Задача из первого учебника математики на Руси Так задача была записана в те времена

“На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка.  Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи У тополя как велика высота?” Часто математики записывали свои задачи в стихотворной форме. Вот одна из задач индийского математика ХII в. Бхаскары:

“Над озером тихим, С полфута размером, высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет Боле цветка над водой. Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос.  Итак, предложу я вопрос: Как озера вода Здесь глубока?” Задача древних индусов

Теорема Пифагора - одна из главных теорем геометрии Если дан нам треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим Сумму степеней находим- И таким простым путём К результату мы придём! И. Дырченко

Домашнее задание: п.63, 64 №3(1), №4

Пифагор есть законодатель всего человеческого рода Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями. Пифагор