Презентация к проектной работе учащихся Замечательное понятие Функция

Замечательное понятие «функция» Работу выполнили ученики 8б класса ГБОУ СОШ №381 Алиева София , Бахтина Татьяна , Мудрак Татьяна Санкт-Петербург 2014 г. Руководитель проектной работы: Разбоева ТА

Цель проекта: С помощью различных источников информации: толковых словарей, учебной, художественной литературы , осмыслить роль функции и ее значение

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Задачи проекта: Пользуясь словарями, найти различные значения термина понятия функция, проанализировать их с точки зрения математического определения понятия Познакомиться с историей формирования понятия функция в математике, проследить тенденции его развития Описать особенности применения понятия функция в различных науках и сферах человеческой деятельности Подобрать пословицы и поговорки , в которых можно увидеть определение и свойства функции

Этапы работы над проектом: Изучить учебную литературу , словари, выявить, по возможности, все значения термина , в том числе бытовые, а также выявить специфику значения термина в математике Перечислить те научные дисциплины и области жизни, где «живет» это понятие, подтвердить примерами Проанализировать ,какие свойства исследуемого понятия включены в определение , попытаться найти этому объяснение Выяснить, как давно известно понятие функция людям, менялось ли содержание этого понятия с течением времени , кто из ученых внес вклад в его развитие

Значения слова функция в толковых словарях русского языка Толковый словарь Ожегова С.И. Толкование значения слова Пример 1.Обязанность,круг деятельности. Служебные функции. Функция профкома. 2.Работа,производимая органом, организмом. Функции желёз. 3.Роль,значение чего-нибудь. Функция кредита. 4.В математике: закон, по которому каждому значению переменной величины (аргумента) ставится в соответствие некоторая определенная величина. Линейная функция (меняющаяся прямопропорционально изменению своего аргумента) 5.В философии: явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления

Зависимость переменной y от переменной x называется функцией, если каждому значению x соответствует единственное значение у. Переменную x называют независимой переменной или аргументом, а переменную у – зависимой переменной. Значение у, соответствующее заданному значению x, называют значением функции. Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.

Свойства функции в пословицах и поговорках. Функции – это математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком. Чтобы проиллюстрировать характерные свойства функций обратимся к пословицам и поговоркам. Ведь пословицы – это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа.

Возрастание функции. «Чем дальше в лес, тем больше дров», - гласит пословица. Изобразим графиком, как нарастает количество дров по мере продвижения в глубь леса – от опушек, где всё давным-давно собрано, до чащоб, куда ещё не ступала нога заготовителя. Горизонтальная ось графика – это лесная дорога. По вертикали будем откладывать (допустим, в кубометрах) количество топлива на данном километре дороги. График представит количество дров как функцию пути.

Неубывающая функция «Каши маслом не испортишь» Качество каши можно рассматривать как функцию количества масла в ней. Согласно пословице эта функция не уменьшится с добавкой масла. Она, возможно, увеличится, но может оставаться и на прежнем уровне.

Литература: 1.Дорофеев Г. В. и др. Математика. Алгебра. Анализ данных. 9 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Дрофа, 2004. 2.Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика: Справочные материалы: кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1998. 3. Глейзер Г. И. История математики в школе. – М.: Просвещение, 1982. 4. Виленкин Н. Я. Функции в природе и технике. –М. 5. Пухначев Ю., Попов Ю. Математика без формул. – М.: АО «Столетие», 1995

«функция» в архитектуре «функция» в астрономии Под одной и той женагрузкой деревянная балка изогнётся сильнее, чем металлическая, длинная – сильнее, чем короткая, тонкая – сильнее, чем толстая Функция зависимостипрогиба балки от материала, из которого она сделана Второйзакон Кеплера Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади Промежутку времени (аргументу) соответствует площадь сектора орбиты.

Ода функции На первый взгляд, понятие не ново, И не всегда подумаешь о том, Как важно буде в жизни это слово И сколько смысла будет в слове том! Его по-разному с годами толковали. Сам Лобачевский руку приложил, Чтоб слово «функция» и в средней школе знали, Чтоб каждый ученик им дорожил! Без функции не сдашь простой экзамен, Без функции ты не войдешь в предмет! Без функции не разгорится пламя! Без функций никакой науки нет!