Презентация по математике на тему Признак Паскаля (6класс)

Признак Паскаля Кирпичникова Татьяна Александровна, учитель математики МБОУ СОШ №4

Блэз Паскаль 1623–1662 Паскалина использовалась во Франции до 1799 года, в Англии до 1971 года. Нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число Один из знаменитых людей в истории человечества.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Определение: число а делится на число b, если существует такое число с, что а=bс. Понятие делимости

1способ: в непосредственном делении этих чисел. 2 способ: определить будет ли остаток от деления равняться нулю 3 способ: применение признаков делимости. Способы определить делимость

правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному без необходимости выполнять деление. Признаки делимости

Признак Паскаля Натуральное число а разделится на другое натуральное число b только в том случае, если сумма произведений цифр числа а на соответствующие остатки, получаемые при делении разрядных единиц на число b, делится на это число.

Пример Делится ли число 849756 на 7? Попробую ответить на этот вопрос, применяя признак Паскаля и зная остатки при делении на 7 от 10, 100, 1000, 10000 Число 6+3∙5+2∙7+6∙9+4∙4+5∙8 имеет такой же остаток как и 6+1+0+5+2+5=19, то есть 5. Число 849756 не делится на 7. Остаток от деления на 7 0 1 1 10 3 2 100 2 3 1000 6 4 10000 4 5 100000 5

Сравнение способов деления и признака Паскаля Пример1. Возьму число 432240. Проверю делится ли оно на 8? Его три последних числа делится на восемь значит и всё число делится. Найду остатки при делении 10, 100, 1000, 10000 и т. д. на 8. По признаку: 4*0+3*0+2*0+2*4+4*2+0=16 значит число делится на 8 Первый способ удобнее. Остаток от деления на 8 0 1 0 1 10 2 2 100 4 3 1000 0 4 10000 0 5 100000 0 6 1000000 0

Сравнение способов деления и признака Паскаля Пример2. Возьму число 35324. Проверю делится ли оно на 4? Его два последних числа делится на 4 значит и всё число делится. Найдём остатки при делении 10, 100, 1000, 10000 и т. д. на 4 По признаку: 3*0+5*0+3*0+2*2+4= 8 (8:4) Признак Паскаля использовать сложнее. Остаток от деления на 4 0 1 0 1 10 2 2 100 0 3 1000 0 4 10000 0 5 100000 0 6 1000000 0