Презентация к уроку № 4 по математике для 6 класса

Математика 6 класс

ГЛОССАРИЙ: Координатная прямая- прямая, на которой отмечено начало отсчета, выбрано положительное направление и указан единичный отрезок. Координата точки определяет ее положение на координатной прямой. Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Противоположные числа – это два числа, отличающиеся друг от друга только знаками. Рациональные числа – это положительные числа, как натуральные, так и дробные, противоположные им числа и число 0. Целые числа – это натуральные числа, противоположные им числа и число 0. Модуль числа - это расстояние на координатной прямой от начала отсчета до точки, которая соответствует данному числу. (Абсолютная величина) Обозначения: |-5|=5 Неотрицательные числа – это положительные числа и число 0. Неположительные числа – это отрицательные числа и число 0.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Тема № 4. Целые числа. Рациональные числа Эпиграф: « Числа не управляют миром, но они показывают, как управлять им» (немецкий поэт И. Гёте)

Должны знать и уметь: - описывать понятие «целое число, «рациональное число», - распознавать целые, дробные, целые положительные, целые отрицательные, рациональные числа, - выполнять различного рода упражнения с этими числами.

Изложение материала: Для счета предметов используются числа , которые называются натуральными. Для обозначения множества натуральных чисел употребляется буква N - первая буква латинского слова Naturalis, «естественный», «натуральный». Числа им противоположные и число нуль, образуют множество целых чисел, которое обозначается Z - первой буквой немецкого слова Zahl - «число». Целые числа и дробные числа образуют множество рациональных чисел и обозначаются - Q первой буквой французского слова Quotient - «отношение».

Изложение материала: Натуральные числа возникли в силу необходимости вести счета любых предметов. Натуральные числа несут ещё другую функцию – характеристика порядка предметов, расположенных в ряд. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10…

О натуральном, в смысле естественном, ряде чисел говорится во «Введении в арифметику» греческого математика (неопифагорийца) Никомаха из Геразы. В современном смысле понятие и термин «Натуральное число» встречается у французского философа и математика Ж.Даламбера (1717-1783).

Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... n – натуральное Сумма и произведение натуральных чисел есть число натуральное.

Целые числа …-3,-2,-1,0,1, 2, 3,... m - целое Сумма, произведение и разность целых чисел есть число целое. Целые:

Рациональные числа r – рациональное Сумма, произведение, разность и частное рациональных чисел есть число рациональное.

Круги Эйлера Целые числа (Z) Натуральные противоположные числа (N) 0 натуральным Рациональные числа (Q) Целые(Z) Дробные

Обрати внимание! - каждое натуральное число является и целым числом, и рациональным числом, - каждое целое число является рациональным числом, - не каждое рациональное число является целым числом, - не каждое рациональное число является натуральным числом.

Решаем вместе: 1. Среди чисел 9, -8, 0, -4,6, 7,8, -475, 1143, -2 , -5,45, -96 выбери: 1) натуральные числа, 2) целые числа, 3) положительные числа, 4) целые отрицательные, 5) неположительные рациональные числа. Решение: 1) 9, 1143. 2) 9, , -8, 0, -475, 1143, -96. 3) 9, 7,8, 1143. 4) -8, -475, -96. 5) -8, 0, -4,6, -475, -2 , -5,45, -96

Тесты для самоконтроля: ( правильный ответ – 2 балла) 1. Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами – 12 и 12? А) 12, Б) 24, В) 11, Г) 23. 2) Сколько целых чисел можно отметить на координатной прямой между точками А(-8) и В(-14,5)? А) 8, Б) 6, В) 9, Г) 10. 3. Какое из утверждений неверно: А) каждое натуральное число является рациональным, Б) любое целое число является натуральным, В) каждое целое число является рациональным числом, Г) ни одно из этих утверждений неверно. 4. Выбери верное утверждение: А) 0 – целое число, Б) – 10,5 – натуральное число, В) 18- отрицательное число, Г) нет верного утверждения. 5. К какому множеству чисел относятся числа: -3, 8, 2,5, 0, - 7,3, 145? А) целые числа, Б) натуральные числа, В) дробные числа, Г) рациональные числа.

Ответы на тест: 1. В 2. Б 3. Б 4. А 5. Г

Контрольные вопросы: 1. Какие числа относятся к натуральным? 2. Какие числа называют целыми? 3. Какие числа называют рациональными? 4. Всегда ли целые числа являются рациональными и наоборот? 5. Как обозначается множество целых чисел? 6. Какие числа составляют множество рациональных чисел? 7. Как обозначается множество рациональных чисел? 8. Какое целое число не является отрицательным и не относится к натуральным числам?

Домашнее задание: § 24, упражнение № 1050, 1055, 1057 (1 уровень), № 1064 (2 уровень)

Спасибо за урок!