Презентация на темуПрогрессии.Подготовка к ОГЭ по математике (9 класс)

Тема урока: Прогрессии

П- продвинутый Р- решительный О- ответственный Г- грамотный Р- рассудительный Е- естественный С- смелый С- способный И- интеллигентный И- интеллектуальный

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Определение Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, называется арифметической геометрической прогрессией сложенному с одним и тем же числом, умноженному на одно и то же число,

1) 13, 10, 7, 4, … 2) 1, 3, 9, 27, … 3) 1, 3, 4, 7, 11, … 4) 24, 12, 6, 3, … 5) 5, 10, 25, 100,125... 6) 0,5, 1, 1,5, 2, …

1) 13, 10, 7, 4, … арифметическая 2) 1, 3, 9, 27, … геометрическая 3) 1, 3, 4, 7, 11, … 4) 24, 12, 6, 3, … геометрическая 5) 5, 10, 25, 100,125... 6) 0,5, 1, 1,5, 2, … арифметическая

№ Прогрессии Арифметическая (an) Геометрическая ( bn) 1 Определение 2 Формула для нахождения n-го члена 3 Сумма n-первых членов прогрессии 4 Свойства

Арифметическая (an) Геометрическая ( bn) 1) Дано: (а n) арифметическая прогрессия а1 = 5,d = 3 . Найти: а6 , а10. 2) Дано: (bn) геометрическая прогрессия b1= 5 ,q = 3 . Найти: b3 ,b5. 3)Дано: (а n) арифметическая прогрессия а4=12,5, а6=17,5. Найти: разность арифметической прогрессии. 4) Дано: (bn) геометрическая прогрессия b4=6, b6=24. Найти: знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что он положительный. 5) Дано: (а n) арифметическая прогрессия а1 = 11,d = 2 . Найти: S10 . 6) Дано: (bn) геометрическая прогрессия b1= 40 ,q = 2 . Найти: S5.

Арифметическая (an) Геометрическая ( bn) 1) Решение: используя формулу а n = а 1+(n -1) d а6 = а1+5 d = 5 + 3· 5 = 20 а10 = а1+9 d = 5 + 3· 9 = 32 Ответ: 20, 3 2) Решение: используя формулу bn= b1qn-1 b3 =b1q2 = 5 ·32 =5· 9=45 b5 =b1q4 = 5 ·34 =5 · 81=405 Ответ:45, 405 3) Решение: используя свойство арифметической прогрессии имеем: d =15- 12,5= 2,5 Ответ: 2,5 4) Решение: используя свойство геометрической прогрессии имеем: q = 12:6=2. Ответ: 2

Арифметическая (an) Геометрическая ( bn) 5) Решение: а10 = а1 +9d = 29 используя формулу Sn имеем: Ответ: 200. 6) Решение: используя формулу Sn имеем: Ответ: 1240

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 Ответ 2 4 12 -8 20 2 1 3900

Повторить п.24-28 Обязательно: № 626, № 653, № 656 По выбору: № 643*, № 657*

1. Сегодня на уроке я узнал(а) (что?) 2. Сегодня на уроке я научился(лась) (чему?) 3. Сегодня на уроке научился(лась) делать лучше (что?) 4. Самым неожиданным для меня стало (Что?) 5. Сегодня на уроке я мог(ла) бы сделать лучше (что сделать?) 6. Осталось непонятным (что?)

Желаю успеха!