Презентация Второй признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников.

Цели: изучить второй признак равенства треугольников, выработать навыки использования их при решении задач. систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме. Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся. Воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Урок 1 Ход урока 1.Организационный момент 2.Повторение 3.Изучение нового материала 4.Закрепление из материала 5. Домашнее задание

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Галилео Галилей

Задание 1: Заполнить пропуски так, чтобы получились предложения, соответствующие данному чертежу. 1.Градусная мера углов <,A, <, B, <,ACH, <,HCB равна сорока пяти градусам. 2. На чертеже изображено три равных отрезка HB,AH, CH, длина каждого из которых равна 3,5см . 3. Изображенные на чертеже треугольники : ∆АНС, ∆ САВ равнобедренные. Они имеют по два равных угла с градусной мерой 45 градусов .

Задание 2: Выделите условие и заключение в перечисленных утверждениях. 1. Если треугольники равны, то в них равны соответственные углы. Условие: Заключение: 2. Если треугольники равны, то равен и их периметр. Условие: Заключение: 3. В равнобедренном треугольнике найдутся две равные стороны.   Условие: Заключение: 4. В равнобедренном треугольник углы при основании равны. Условие: Заключение: 5. В равнобедренном треугольнике медианы, проведённые к боковым сторонам равны между собой. Условие: Заключение:

Устно: Вставьте в предложения подходящие слова так, чтобы получились верные утверждения. 1. Периметр равностороннего треугольника в три раза больше длины его стороны 2. Если треугольник ABC и MNK равны, то в треугольнике ABC найдётся угол равный углу NMK 3. Если AK и BN – медианы треугольника ABC, то третья медиана этого треугольника пройдёт через точку пересечения медиан AK и BN. 4. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники.

Повторение: Равенство треугольников Два треугольника называются равными, если совмещаются наложением Первый признак равенства (по двум сторонам и углу между ними) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны, стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны. Дано: ∆ ABC, ∆MNK AB=MN, <,A = <,M, <,B = <,N Доказать: ∆ ABC = ∆ MNK Доказательство: Наложим ∆ ABC на ∆ MNK, так чтобы AB совместилось с MN, вершины C и K лежали по одну сторону от MN. Так как AB = MN, то A совместится с M, вершина B – с вершиной N. Луч AC совместится с MK, так как <,A = <,M, луч BC совместится с NK так как <,B = <,N. Точка пересечения AC и BC совместится с точкой пересечения лучей MK и NK то есть C совместится с K. ∆ ABC и ∆ MNK полностью совместится, следовательно ∆ ABC равен ∆ MNK. Ч.Т.Д.

Закрепление изученного материала. Задача № 1. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Докажите равенство треугольников ACO и DOB если известно, что угол ACO равен углу DBO и BO=CO.

Решение: Рассмотрим ∆ ACO и ∆ DBO: BO=CO (по условию) <,ACO = <, DBO (по условию) <,AOC = <,DOB (вертикальные) Следственно ∆ ACO = ∆ DBO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Задача № 2. Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Докажите равенство треугольников BAO и DCO, если известно, что угол BAO равен углу DCO, AO = CO. .

Решение: Рассмотрим ∆ BAO и ∆ DCO. AO = CO (по условию) <,BAO = <,DCO (по условию) <,AOB = <, COD (по вертикальные) ∆ BAO = ∆ DCO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Решение задач А В С D Доказать равенство AВС и CDA

Решение задач А В С D О Доказать равенство AOD и BОC 2) Найти ВС и СО, если ОD = 23 см и DA = 30 см

Решение задач Т С В Р О Доказать равенство ТСО и РВО 2) Найти ОС и ТС, если ОВ = 5 дм и ВР = 30 см