Презентация. Внеклассное мероприятие по теме Производная вокруг нас

Производная вокруг нас (в математике и физике)

Наш девиз: Двигайтесь вперед, и вера в правильность результатов к вам придет.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Нам всем кажется, что в повседневной жизни мы все обходимся без математики. Правда ли это? Мы докажем, что это не так

Мнение учителя химии У нас как и в математике существует производная. Производные, они происходят от предельных углеводородов. Многие кто знает органическую химию, знают что существует радикалы. Образуется она в следствии того, что в предельных углеводородах к примеру, метан, этан, пропан, окончание –ан меняются на –ил Метил, этил, пропил. Многие ученики это знают. Производные в химии мы часто используем на уроках органической химии.

Мнение учителя труда Производная - это результат производства, продукт полученный в результате труда.

Мнение учителя английского языка Производная- это когда производить что-то из чего-либо Например: дерево из саженца, цветок из луковицы.

Мнение ученицы 11 Б класса Производная - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.

Главное, что нужно понимать из определения производной это: производная – это отношение приращения функции к приращению аргумента (всегда делим ∆f на ∆х), производная показывает изменение чего – то при изменении чего – то другого (того параметра, от которого зависит функция). Смысл производной Для того, чтобы понять смысл производной, выберем некоторую точку и найдем соответствующее ей значение функции f(х). Если в данной точке провести касательную, то угловой коэффициент касательной (или иначе тангенс угла наклона) будет равен отношению приращения функции к приращению аргумента (это очевидно следует из определения линейной функции: уравнение прямой имеет вид у = кх , где к - угловой коэффициент). Отсюда легко увидеть, в чём заключается геометрический смысл производной функции

В физике производная применяется в основном: для вычисления наибольших наименьших значений для каких – либо величин, нахождения скорости и ускорения материальной точки в любой момент времени. Алгоритм нахождения скорости и ускорения материальной точки в любой момент времени Находим производную от координаты по времени (скорость). Подставляем в полученную формулу заданное значение времени. Находим производную от скорости по времени (ускорение). Подставляем в полученную формулу заданное значение времени

Пример Материальная точка движется прямолинейно по закону Х(t) = t3 – 4t2. Найдите скорость и ускорение в момент t = 5с (перемещение измеряется в метрах). Решение: Х(t) = t3 – 4t2 , t = 5с v = x(t) = 3t2-8t, v(5) = 3 52 - 85 = 75 – 40 = 35 м/c, a(t) = v(t) = 6t – 8, a(5) = 65 – 8 = 30 – 8 = 22 м/c2. Ответ: 35 м/с, 22 м/с2.

Дифференциальное исчисление создано Ньютоном и Лейбницем в конце 17 столетия. Понятие производной встречалось в работах итальянского математика Тартальи ( около 1500 - 1557 гг. ) - здесь появилась касательная в ходе изучения вопроса об угле наклона орудия, при котором обеспечивается наибольшая дальность полета снаряда. Большой вклад в изучение дифференциального исчисления внесли Лейбниц, Лопиталь, Бернулли, Лагранж, Эйлер, Гаусс. Характерны 2 высказывания, относящиеся к 18-му столетию. Известный математик М. Ролль писал, что новая наука есть коллекция гениальных ошибок. А великий французский мыслитель - Вольтер заметил, что это исчисление представляет собой искусство вычислять и точно измерять вещи, существование которых не может быть доказано Лозунгом многих математиков 17 века был: Двигайтесь вперед, и вера в правильность результатов к вам придет. А мы сделали его девизом нашей команды.