Презентация по математике на тему Пирамида

«ПИРАМИДА» Захарова Н.В.- преподаватель математики ВКК, ГБПОУ ВО «РКММП»

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Тема: Пирамида Определение пирамиды, Виды пирамид, Площадь полной поверхности пирамиды, Правильная пирамида, Свойства правильной пирамиды, Усечённая пирамида, Формулы площадей поверхности и объём пирамиды

Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Достаточно вспомнить знаменитые египетские пирамиды и самую известную из них – пирамиду Хеопса (XXVII в до н.э.). Это правильная пирамида, в основании которой квадрат со стороной 233 м и высота которой достигает 146,5 м. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии.

Церковь в Каменском

Современный стеклянный вход в Лувр, который появился во дворе ренессансного дворца 20 лет назад и до сих пор остается спорным новоделом, — это тоже многогранник, пирамида.

Вот так выглядит здание публичной библиотеки в Сиэтле (США).

Определение пирамиды: P H A3 A2 A1 An  основание боковое ребро высота вершина пирамиды Многогранник, составленный из n-угольника A1A2…An и n треугольников, называется пирамидой.

Виды пирамид Треугольная- тетраэдр Четырехугольная Шестиугольная А S B C O S C B A E D E O S C A B D

Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней: Sполн. =Sбок.+Sосн.

Вопросы и задание: Что называется пирамидой? Что является основанием пирамиды? Что является боковыми гранями пирамиды? Назовите изображённые на рисунках пирамиды.

O C B A H h S A G1 G D N C B M Д A C S O B

Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если в основании – правильный многоугольник, а отрезок соединяющий вершину с центром основания является высотой.

Высота боковой грани (МН) правильной пирамиды, проведенной из вершины, называется апофемой М O B H C A D

Свойства правильной пирамиды В правильной n-угольной пирамиде: боковые ребра равны, боковые грани – равные равнобедренные треугольники, углы наклона боковых ребер к плоскости основания равны, углы наклона боковых граней к плоскости основания равны, апофемы равны. H B O C D M A

Усечённая пирамида Усечённая пирамида- многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию. Правильная усечённая пирамида- многогранник, образованный правильной пирамидой и её сечением, параллельным основанию. P A3 A2 S1 h S2 A1 An H C B3 B2 Bn B1

Усечённая пирамида применяется при изготовлении некоторых строительных конструкций

Формулы площадей поверхности и объём пирамиды Е С А В В1 С С1 D H A B D A H C ha- апофема М M

(ha-атмосфера) 1. Произвольная пирамида (Sосн - площадь основания) Sполн=Sбок + Sосн 2. Правильная пирамида (Р- периметр основания) 3. Произвольная усеченная пирамида (S1 и S2 - площади оснований) 4. Правильная усеченная пирамида (P1 и P2 - периметры оснований) h h h h Формулы площадей поверхности и объёма пирамиды

Спасибо за внимание УДАЧИ!