7
  • Презентации
  • Презентация Решение неравенств методом интервалов.

Презентация Решение неравенств методом интервалов.

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:

1
2
Решением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого...
Решением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство. Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.
0
 
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0 и (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) < 0, гд...
(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) >, 0 и (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) <, 0, где х1 <, х2 <, … <, хn , n – натуральное число ( n ≥1).
4
x x0 х - x0 + -
x x0 х - x0 + -
5
(х - х1) (х - х2)(х – х3) > 0 Или неравенство (х - х1) (х - х2)(х – х3) < 0,...
(х - х1) (х - х2)(х – х3) >, 0 Или неравенство (х - х1) (х - х2)(х – х3) <, 0, где х1 <, х2 <, х3 (-∞,x1) (x1 ,x2) (x2 ,x3) (x3,+∞) x1 x2 x3 x
6
+ + - - 2. А(х)0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)
+ + - - 2. А(х)<,0,при x ϵ (-∞,x1)U (x2 ,x3) 1. А(х)>,0, при x ϵ (x1 ,x2)U(x3,+∞)
7
На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3; Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «...
На оси абсцисс отмечают точки х1,х2,х3, Над интервалом (х3,+∞) ставят знак «+» Над интервалом (х2,х3) ставят знак «-» Над интервалом (х1,х2) ставят знак «+» Над интервалом (-∞,х1) ставят знак «-» Решение неравенства * * + + - - (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) >, 0 x ϵ (x1 ,x2)U(x3,+∞) (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) >, 0 x ϵ (-∞,x1)U (x2 ,x3)
8
Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0. Отметим на оси ОХ точки 2;3;4 Над интер...
Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>,0. Отметим на оси ОХ точки 2,3,4 Над интервалами(4,+∞),(3,4),(2,3),(-∞,2) справа налево поставим поочередно знаки «+», «-». Ответ:(2,3)U(4, +∞) + - + -
9
Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0 Разложим квадратный трехчлен на множ...
Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>,0 Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>,0 умножим обе части неравенства на -1 (х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)<,0 Отметим на оси ОХ точки-1,1,2,3 Ответ:(-1,1)U(2,3) + - + - +
10
Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)
Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)<,0 Трехчлен х2+х+1 принимает только положительные значения(D<,0). Наше неравенство равносильно (х-1)(х-3)<,0 Решая методом интервалов получим Ответ:(1,3) + - +
11
Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)
Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)<,0 Для решения таких неравенств используют общий метод интервалов, он состоит в следующем: Отметим на оси ОХ точки 1,2,3,4, а затем в каждом интервале исследуем знак многочлена А(х)= (х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4) Ответ:(1,2)U (2,3) U(3,4). + - - + -
 
 
X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте её своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить презентацию