Практические задачи по математике

«Практико-ориентированные задачи на уроках математики 5-6 классов» Подготовила: учитель математики филиала МБОУ СОШ №1 г. Н-Ломов в с. Усть-Каремша Устимкина В.М. vedvalya

Скажи мне - и я забуду. Покажи мне - и я запомню. Дай мне действовать самому - и я научусь

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Эти слова мудрого Конфуция современны как никогда. Конечно, быстрее и легче показать, объяснить, чем позволить ученикам самим открывать знания и способы действий.

Самостоятельно ставить цели, анализировать, сопоставлять, оценивать, а главное - не бояться ошибаться в поисках нового пути. Именно этому нужно учить в школе.

Решение практико-ориентированных задач на уроках математики должно иметь конкретные цели: - Научиться решать задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повседневной жизни. - Показать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился. - Отработать навыки решения данных задач для успешной сдачи экзаменов (ОГЭ, ЕГЭ)

Одной из основных задач, стоящих перед школой, является выяснение многообразных применений школьного курса математики при изучении смежных дисциплин: физики, химии, информатики, экономики и др. Сельская школа имеет все возможности, чтобы связать обучение и воспитание учащихся на уроках математики с трудом в сельском хозяйстве.

Практико—ориентированные задачи можно взять из открытого банка заданий по математике ОГЭ, ЕГЭ. Я же хочу представить вашему вниманию задачи, которые мы решаем с учащимися 5 и 6 классов. Данные задачи взяты с сайта http://www.kokch.kts.ru/

Задача про сметану и масло. Из 10 кг сметаны получают 1,5 килограмма масла. Сколько масла получат из 8 кг сметаны?

Задача про пшеницу. Фермер засеял пшеницей и рожью поля, общей площадью 200 гектаров.  Сколько процентов земли он отвел под посевы пшеницы, если рожью засеяно 50 гектаров?

Задача про кусты. Школьный двор составляет 4 м в длину и 3 м в ширину.  Сколько кустов в полуметре друг от друга могут быть размещены вдоль его ограды?

Задача про спички. Коробка с 100 спичками весит 50 граммов.  Эта же коробка с 50 спичками весит 36 грамм.  Найдите вес коробки.

Задача про фигурки. Какая фигура имеет наименьший периметр?

Задача про овечек. Фермер продает овец по 2000 рублей каждую. Он дает одну овцу бесплатно за каждые 4 полностью оплаченные.  Анна хочет купить 11 овец, а Катя - 14.  Сколько они могут сэкономить, если купят овец вместе, а не по раздельности?

Задача про вес Анечки. Общий вес Бориса и его сестры Ани - 155 кг. Борис весит на два килограмма больше, удвоенного веса сестры.  Сколько весит Аня?

Задача про картофель. Вы хотите купить 120 кг картошки.  Какая покупка Вам обойдется дешевле? Варианты ответов. 1. Без разницы 2. Пакеты по 5 кг за 50,5 рублей каждый 3. Пакеты по 6 кг за 60,5 рублей каждый 4. Пакеты по 4 кг за 40,5 рублей каждый

Задача про яблоки и мандарины Яблоко и мандарин стоят вместе 39 рублей.  2 яблока и 3 мандарина стоят 99 рублей. Сколько стоит одно яблоко?

Задача поиск. Найдите самый короткий путь.

Я хочу представить вам задачу практического содержания (геометрическую), задачу нашей школы. В нашей школе организуется питомник. Среди своих школьников и педагогов провели анкетирование с вопросом, какие породы деревьев вы хотели посадить в питомник? Предпочтение было отдано липе и каштану, которые мы решили посадить в питомнике.

Липы — большие тенистые деревья, которые благоухают во время цветения и гудят от многочисленных пчел

Каштан - красивое дерево, особенно в пору цветения, когда его крупные метельчатые соцветия придают дереву нарядный, праздничный вид

Задача. Для организации нашего питомника необходимо выделить участок (прямоугольник) площадью 100 квадратных метров, который должен быть огорожен. На этой площади необходимо высеять семена липы и каштана в отношении 2:3. Известно, что для посадки каштана на 1 квадратный метр необходимо 120 растений, для липы 200 растений. Определить оптимальные размеры участка. Найти площади для посадки каштана, липы. Определить необходимое количество семян.

Чтобы решить данную задачи учащиеся должны знать формулы площади прямоугольника S=ab, периметра прямоугольника P= 2a+2b,где а,b – стороны. Для нахождения минимального периметра учащиеся подбирают значения сторон. Для того, чтобы найти площади посадки липы и каштана, необходимо составить и решить уравнение. Для того, чтобы найти количество семян, необходимо уметь умножать числа.

Решение задачи. Площадь 100 кв. м, 100=1×100, 100=2×50, 100=4×25, 100=5×20, 100=10×10. Найдем периметр в каждом случае. (1+100)×2=202, (2+50)×2=104, (4+25)×2=58, (5+20) ×2=50, 10×4+40. В результате вычислений учащиеся нашли оптимальные размеры участка 10×10, т.е. квадрат. Для нахождения площадей липы и клена составляем уравнение 2х+3х=100, 5х=100,х=20, 2•20=40 кв.м – площадь для липы, 3•20=60 кв. м -- площадь для клена. Для расчета количества семян 120•40=4800 с., 200•60=12000 с.