Презентация по алгебре на тему:Формулы сокращённого умножения (7 класс)

Алгебра 7 класс

Психогеометрия №1 №2 №3 №4 №5 Трудолюбие Восторженность Сочувствие Сопереживание Лидерство Энергичность Любознательность Интерес ко всему

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

“ У математиков существует свой язык- это формулы” Софья Ковалевская (1850 – 1891)

Проверь себя 1) Прочитайте выражения: а) a+b, б) a2+b2, в) (a+b)2, г) x-y, д) (x-y)2, е) x2-y2. 2) Объясните: как умножить многочлен на многочлен?

Математический диктант 1) Найдите квадраты выражений: C, -4, 3m, 5x2y3, -7cy6. 2) Найдите произведение: 3x и 6у, 2m и -3m 2 , 7a и 5b. 3) Чему равно удвоенное произведение этих выражений? 4) Запишите. « произведение куба а и удвоенного b» 5) Запишите. «утроенное произведение с и d» 6) Выполните умножение: (х+6)(х-5).

Математический диктант (C) 2 = С 2, (-4)²=16, (3m) 2 =9m 2 (5x2y3) 2 =25x 4 y6 (-7cy6) 2 = 49c 2 y 12 18xy, -6m3, 35ab 36xy, -12m3, 70ab 4) a 3 2b 5) 3cd 6) (х+6)(х-5) = х2-5х+6х-30 = х2+х-30

Исследование 1 (m+h)(m+h)= (a+d)(a+d)= (x+3)(x+3)= 2 (c+t)(c+t)= (r+s)(r+s)= (f+2)(f+2)= 3 (z+p)(z+p)= (m+b)(m+b)= (h+4)(h+4)=

Исследование 1 (m+h)(m+h)= m2+ 2mh+h2 (a+d)(a+d)= a2+ 2ad+d2 (x+3)(x+3)= x2+6x+9 2 (c+t)(c+t)= c2+ 2ct+t2 (r+s)(r+s)= r2+ 2rs+s2 (f+2)(f+2)= f2+4f+4 3 (z+p)(z+p)= z2+ 2zp+p2 (m+b)(m+b)= m2+ 2mb+b2 (h+4)(h+4)= h2+8h+16

Исследование 1 (m-h)(m-h)= (a-d)(a-d)= (x-5)(x-5)= 2 (c-t)(c-t)= (r-s)(r-s)= (f-1)(f-1)= 3 (z-p)(z-p)= (m-b)(m-b)= (h-3)(h-3)=

Исследование 1 (m-h)(mh)= m2- 2mh+h2 (a-d)(a-d)= a2- 2ad+d2 (x-5)(x-5)= x2-10x+25 2 (c-t)(c-t)= c2- 2ct+t2 (r-s)(r-s)= r2- 2rs+s2 (f-1)(f-1)= f2-2f+1 3 (z-p)(z-p)= z2- 2zp+p2 (m-b)(m-b)= m2- 2mb+b2 (h-3)(h-3)= h2-6h+9

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения

Найди ошибку (m+n)2 = m2 + mn + n2, (2 + х)2 = 4 + 4х + х2, (1 +р)2 = 12+ 2р (2m + 5n)2 = 2m2+20mn + 10n2.

Найди ошибку (m+n)2 = m2 + 2mn + n2, (2 + х)2 = 4 + 4х + х2, (1 +р)2 = 12+ 2р+р2 (2m + 5n)2 = 4m2+20mn + 25n2.

Математическая физкультминутка Встаньте у стола, следите за осанкой, смотрите на слайд Правило: если ответ верный , то сделайте два хлопка в ладоши , если ответ ошибочный, то тянитесь руками как можно выше вверх.

2+9=11 Начнём! -2+9=-7 -5-9=-4 5-9=-4 -5+5=0 5-29=-34 -5*9= -45 -35:7=-5 5:10=2 Молодцы!

(a + b + c)2 =  a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac +2bc (a + b + c + d)2 =  a2 + b2 + c2 + d2  + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd . Квадрат суммы нескольких выражений равен сумме квадратов этих выражений , плюс удвоенные произведения каждого из них на каждое последующее

. Соотнесите: А) (k – y)2 Б) (7y – 1)2 В) (-c2 + 3x4)2 Г) (k2 – 5y)2 Д) (c – x)2 Е) (6c + 7)2 Ж) (11y – 4)2 З) (5n + p)(5n + p) 1) k4 – 10k2y + 25y2 2) 121y2 –88y+ 16 3) 49y2 – 14y + 1 4) 25n2 –10 n p +p2 5) 9x8 – 6x4c + c4 6) c2 – 2cx + x2 7) 36c2 + 84c + 49 8) k2 – 2ky + y2 Ответы: А8, Б3, В5, Г1, Д6, Е7, Ж2, З4

1 1              1 1          2          1 1          3          3           1 1        4           6          4         1 1       5         10        10         5        1 1       6       15         20        15        6      1 . (a + b)0 = 1 (a + b)1 = 1а + 1b (a + b)2 = 1a2 + 2ab + 1b2 (a + b)3 = 1a3 + 3a2b + 3ab2 + 1b3 1 1              1 1          2          1 1          3          3           1 Блез Паскаль (1623-1662) (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10а3b2 + 10а2b3 + 5аb4 + b5

Самостоятельная работа А) Преобразуйте в многочлен стандартного вида 1 группа 2 группа 3 группа (х-4а)2= (k+2f) 2= (n-3y)2= (3х+1)2= (d-5g) 2= (5k+2) 2= (у-5)2= (3b+r) 2= (a-4k) 2= (3а+8b)2= (c-7) 2= (8+3m)2= (а-2b)2= (а+3d)2= (5g- n)2 = В) Вычислите 612= 992= 522= 792= 312= 10012=

. 1 группа 2 группа (х-4а)2= х2-8ах+16а2 (k+2f) 2= k2+4kf+4f2 (3х+1)2= 9x2+6x+1 (d-5g) 2= d2-10dg+25g2 (у-5)2= y2-10y+25 (3b+r) 2= 9b2+6br+r2 (3а+8b)2= 9a2 +48ab+64b2 (c-7) 2= c2-14c+49 (а-2b)2= a2-4ab+4b2 (а+3d)2= a2+6ad+9d2 3 группа (n-3y)2= n2-6ny+9y2 (5k+2) 2=25k2+20k+4 (a-4k) 2= a2-8ak+16k2 (8+3m)2= 64+48m+9m2 (5g- n)2 = 25g2-10g+n2

В) Вычислите 1 группа 2 группа 612= (60+1)2=3600+120+1=3721 992= (100-1)2=1000-200+1=801 792= (80-1)2=6400-160+1=6241 312= (30+1)2=900+180+1=1081 3 группа 522= (50+2)2=2500+200+4=2704 1012=(100+1)2=10000+200+1=10201

«Считай несчастным тот день и час, в который ты не усвоил ничего нового и не прибавил к своим знаниям» Ян Амос Каменский - А что прибавили вы? - Чему вы научились на уроке? - Что удалось? - Над чем надо работать?

Стр 153-155 № 803, 808 «а» №809, 812 «б , в» Домашнее задание Дополнительное задание: (a + b)4,    (a + b)6,