Презентация по математике на тему Тригонометрические уравнения (10 класс)

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ Журнал «Математика» № 05/2013 ____ __ ____ _____ ____ ______ _____ _____ ____ _____ _____ _____ ____ _____ Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level

Самостоятельная работа Для каждого уравнения укажите шаги его решения, используя таблицу «Шаги решения», и выберите множество корней уравнения из предложенного списка. 1. 2. 2sin 2x – sin2 x = cos2 x. 3. cos2 x – sin2 x = –0,5. 4. 3cos x – sin 2x = 0. 5. cos2 t + cos t + 0,25 = 0. Журнал «Математика» № 05/2013

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

а) б) в) г) д) е) Журнал «Математика» № 05/2013

Шаги решения 1 Уравнения, сводимые к квадратному 2 Распадающееся уравнение 3 Применение основного тригонометрического тождества 4 Применение формул приведения 5 Использование условий равенства значений тригонометрических функций от разных аргументов 6 Применение формул двойного аргумента 7 Преобразование суммы (разности) двух одноименных тригонометрических функций в произведение Журнал «Математика» № 05/2013

Шаги решения 8 Преобразование произведения двух тригонометрических функций в сумму или разность 9 Решение однородных уравнений 10 Замена переменной с целью сведения данного уравнения к простейшему тригонометрическому 11 Замена переменной sin x + cos x = y с целью сведения уравнения к квадратному относительно у 12 Метод оценки 13 Метод введения вспомогательного аргумента Журнал «Математика» № 05/2013

Ответ: Уравнение Шаги решения Множество решений 1. 10 е 2. 2sin 2x – sin2 x = cos2 x 3, 10 г 3. cos2 x – sin2 x = –0,5 6, 10 д 4. 3cos x – sin 2x = 0 6, 2 б 5. cos2 t + cos t + 0,25 = 0 1 в Журнал «Математика» № 05/2013

Пример 1 Решить уравнение Журнал «Математика» № 05/2013

Пример 2 Решить уравнение 4sin2 t cos2 t – 9cos4 t = 0. Журнал «Математика» № 05/2013

Выполните самостоятельно Решить уравнение: 1. sin 5x – 2cos 2x = 3. 2. 1 – sin 2x = – (sin x + cos x). а) б) в) Журнал «Математика» № 05/2013