Презентация по алгебре на тему Применение нескольких способов разложения на множители

ПРИМЕНЕНИЕ НЕСКОЛЬКИХ СПОСОБОВ РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ

Вспомним: - (а + в) а – (в – с)

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

ab + ac = a2 + 2ab + b2 a2 – b2 = a2 – 2ab + b2 (a + b)2 = a(b + c) (a – b)2 = (a – b)(a + b)

Итак: ab + ac = a(b + c) a2 – b2 = (a – b)(a + b) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

Найдите ошибки: 1) 2) 3) 4) 5)

Составьте примеры на разложение многочлена на множители 1) вынесением общего множителя за скобки, 2) с применением какой-нибудь формулы сокращенного умножения, 3) способом группировки.

ИНСТРУКЦИЯ При разложении многочлена на множители полезно соблюдать следующий порядок:   1) Вынести общий множитель за скобки (если он есть), 2) Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения, 3) Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели), 4) Можно проверить полученный результат умножением множителей (многочленов)

Задания для групп 1) 5 - 5а2 = 2) 3в2 + 6в + 3 = 3) а – ав2 = 4) х3 - х2у - ху2 + у3 = 5) 0,16х - х3 =

Изменим задание: 0,16х - х3 = х(0,4 – х)(0,4 + х) 0,16х - х3 = 0

Пример: 472 - 132 . 162 + 2∙16∙18 +182

Самостоятельная работа 1 вариант Разложите на множители 1) 3x2 - 12 , 2) 3a2 - 6ab + 3b2 , 3) x - xy2 , 4) c3 + c2a - ca2 - a3 , 5) 0,36у – у3 . 2 вариант Разложите на множители 1) 3a2 - 3 , 2) 2x2 - 4x + 2 , 3) у - x2у , 4) a3 - a2b - ab2 + b3 , 5) 0,25с – с3 .

Проверка 1 вариант 1) 3(х – 2)(х + 2) 2) 3(a – b)2 3) х( – y)( + у) 4) (c + a)2(c – a) 5) у(0,6 – у)(0,6 + у) 2 вариант 1) 3(a - 1)(a + 1) 2) 2(x – 1)2 3) у( – x)( + х) 4) (a – b)2(a + b) 5) с(0,5 – с)(0,5 + с)

Домашнее задание № 1010, 1012

пример а) 81x2 – x4 = = x2(81 – x2) = = x2(9 – x)(9 + x) b)m3 – m2n – mn2 +n3 = = m2(m – n) – n2(m – n) = = (m – n)(m2 – n2) = = (m – n)(m – n)(m + n) = =(m – n)2(m + n)

Задания для групп 1 2 1. Разложить на множители: а) 5 – 5а2 , а) bx2 - 9b , а) 3x2 - 12 , а) 3a2 - 3 , б) 3в2 + 6в + 3, б) ax2 + 4ax + 4a, б) 3a2 - 6ab + 3b2, б) 2x2 - 4x + 2, в) 4у2 - (у – с)2 , в) 16b2 - (b – a)2 , в) 49x2 - (x – y)2 , в) a2 - (2a – b)2 , г) х3 - х2у – ху2 + у3 . г) a3 - a2b – ab2 + b3 . г) c3 + c2a – ca2 - a3 г) n3 + n2d – nd2 - d3 . 2. Вычислить: 472 - 132 . 532 - 272 382 - 172 472 - 32 . 162 + 2∙16∙18 +182 792 - 512 472 - 192 272 + 2∙27∙13 +132 3 4