Презентация по математике на тему статистика

Статистика – дизайн информации

«Кто владеет информацией, тот правит миром» Ф. Бекон В век бесконечного потока информации крылатое выражение Ф. Бекона приобретает особый смысл. Мало владеть какой-то информацией, её нужно правильно использовать. Но часто информация трудна для восприятия: она не наглядна, занимает много места, никак не упорядочена и т.д. А значит, она не может принести пользу. Единственный разумный выход – преобразовать первоначальную информацию. Значительную часть подобного преобразования берёт на себя статистика. Статистика — отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных. Научимся способам первоначальной обработке информации.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Что такое статистика? Статистика – получение, обработка, анализ и публикация информации, характеризующей количественные закономерности жизни в обществе в неразрывной связи с их количественным содержанием. Энциклопедический словарь.

Задачи статистики 1) обработка информации 2) получение и хранение информации 3)выработка различных прогнозов 4)оценка достоверности прогнозов и т.д.

№1 В прошлом учебном году девятиклассники сдали по 4 экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 15, 14. Обработайте эти данные. Обработать данные – значит: упорядочить группировать составить таблицы распределения построить график распределения составить паспорт данных

№1 В прошлом учебном году девятиклассники сдали по 4 экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 15, 14. Обработайте эти данные. Наименьшая сумма баллов равна 12 (за 4 экзамена получены «3») Наибольшая сумма – 20 (4 экзамена по «5») Суммы от 12 до 20 составляют полный ряд данных Один из результатов измерения называется его вариантой Расположим варианты по возрастанию: 12, 13, 13, 14, 14, 14, 16, 16, 16,17, 17, 18, 19, 19, 20

Группировка В 2014 -2015 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные. Наименьшая сумма баллов равна 12 (за 4 экзамена получены «3») Наибольшая сумма – 20 (4 экзамена по «5») Суммы от 12 до 20 составляют полный ряд данных Один из вариантов измерения называется его вариантой 20 19 12 13 16 17 17 16 14 14 13 14 16 19 18 Если среди всех данных конкретного измерения одна варианта встретилась ровно К раз, то число К называют кратностью этой варианты. Зачем? Ряд данных 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Подсчёт вариант Кратность 1 2 3 0 3 2 1 2 1

Таблицы распределения В 2014 -2015 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные. Наименьшая сумма баллов равна 12 (за 4 экзамена получены «3») Наибольшая сумма – 20 (4 экзамена по «5»). Суммы от 12 до 20 составляют полный ряд данных Один из вариантов измерения называется его вариантой Таблица, в которой записаны варианты и их кратности, называется таблицей распределения Чтобы составить таблицы распределения, удобно сначала упорядочить или сгруппировать данные Ряд данных 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Кратность 1 2 3 0 3 2 1 2 1

Таблица распределения частот В 2014 -2015 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные. Количество всех измерений (в задаче их 15) называют объёмом измерения. Частотой варианты называют частное от деления кратности варианты на объём измерения. Таблица, в которой записаны варианты, их кратности и их частоты, называется таблицей распределения частот. Чтобы составить таблицы распределения частот, необходимо сначала вычислить кратности вариант Ряд данных 12 13 14 16 17 18 19 20 сумма Кратность 1 2 3 3 2 1 2 1 15 Частота 1/15 2/15 1/5 1/5 2/15 1/15 2/15 1/15 1

Таблица распределения частот в процентах В 2014 -2015 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные. Количество всех измерений (в задаче их 15) называют объёмом измерения. Частотой варианты называют частное от деления кратности варианты на объём измерения. Можно выразить это частное в процентах. Чтобы составить таблицы распределений частот в процентах, необходимо сначала вычислить кратности вариант и их частоты Ряд данных 12 13 14 16 17 18 19 20 сумма Кратность 1 2 3 3 2 1 2 1 15 Частота 1/15 2/15 1/5 1/5 2/15 1/15 2/15 1/15 1 Частота, % 6,7 13,3 20 20 13,3 6,7 13,3 6,7 100

График распределения В 2014 -2015 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные. Для наглядности удобно использовать графическое представление информации. Если по оси Х отметить варианты, по оси У – кратность, то получим ломаную, которая называется полигоном (или многоугольником) распределения данных Ряд данных 12 13 14 16 17 18 19 20 сумма Кратность 1 2 3 3 2 1 2 1 15 Частота 1/15 2/15 1/5 1/5 2/15 1/15 2/15 1/15 1 Частота, % 6,7 13,3 20 20 13,3 6,7 13,3 6,7 100

График распределения В 2014 -2015 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные. Для наглядности удобно использовать графическое представление информации. Если по оси Х отметить варианты, по оси У – частоты, то получим ломаную, которая называется полигоном частот 4/151/5 2/15 1/15 Ряд данных 12 13 14 16 17 18 19 20 сумма Кратность 1 2 3 3 2 1 2 1 15 Частота 1/15 2/15 1/5 1/5 2/15 1/15 2/15 1/15 1 Частота, % 6,7 13,3 20 20 13,3 6,7 13,3 6,7 100

Гистограммы При графическом представлении данных часто используют гистограммы, или столбчатые диаграммы В 2014 -2015 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные. Ряд данных 12 13 14 16 17 18 19 20 сумма Кратность 1 2 3 3 2 1 2 1 15

Паспорт данных по таблице распределения Паспорт данных состоит из набора числовых характеристик: размах (размах – это разность между максимальной и минимальной вариантами), Размах: R = 20 – 12 = 8 Мода: Мо1 = 14, Мо2 = 16 Медиана: Ме = 16 (искать не удобно) Среднее: (12*1+13*2+14*4+16*3+17*2+18*1+19*2+20*1)/15 ≈ 15,9 мода (мода – это та варианта, которая встречалась чаще других, та, у которой наибольшая кратность) медиана (после упорядочения по возрастанию медиана – это варианта, стоящая в середине, если вариант нечётное количество, и среднее арифметическое двух средних вариант, если вариант чётное количество) среднее значение (среднее арифметическое значений вариант) В 2014 -2015 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные. С помощью таблицы распределения по кратности Ряд данных 12 13 14 16 17 18 19 20 сумма Кратность 1 2 3 3 2 1 2 1 15

Паспорт данных состоит из набора числовых характеристик: размах (размах – это разность между максимальной и минимальной вариантами), мода (мода – это та варианта, которая встречалась чаще других, та, у которой больше кратность), медиана (после упорядочения по возрастанию медиана – это варианта, стоящая в середине, если вариант нечётное количество, и среднее арифметическое двух средних вариант, если вариант чётное количество), среднее значение (среднее арифметическое значений вариант). Размах: R = 20 – 12 = 8. Мода: Мо1 = 14, Мо2 = 16. Медиана: Ме = 16. Среднее: (12+13+13+14+14+14+16+16+16+17+17+18+19+19+20) /15 ≈ 15,9. С помощью упорядоченного ряда данных: 12, 13, 13, 14, 14, 14, 16, 16, 16,17, 17, 18, 19, 19, 20. В 2014 -2015 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные. Паспорт данных по упорядочному ряду

Некоторые числовые характеристики по графику распределения В 2014 -2015 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные. Паспорт данных включает характеристики: размах (размах – это разность между максимальной и минимальной вариантами) мода (мода – это та варианта, которая встречалась чаще других, та, у которой наибольшая кратность) Размах: R = 20 – 12 = 8, длина области определения графика распределения. Мода: Мо1 = 14, Мо2 = 16, - самые высокие точки графика распределения.

Задача 2 Продавец записывал вес арбузов, которые продавал, округляя до целых. Запись выглядит так: 5 6 7 8 6 9 8 4 10 5 6 5 6 9 6 10 12 7 10 9 4 8 6 9 10 4 5 9 8 12 9. Найти объём измерения, составить таблицы распределения, построить график распределения данных, составить паспорт данных. Объём измерения (количество вариант) – 32 Таблица распределения Проверка Варианта 4 5 6 7 8 9 10 12 Кратность 3 4 7 2 4 6 4 2 Частота 3/32 1/8 7/32 1/16 1/8 3/16 1/8 1/16 Частота ,% 9,3 12,5 22 6,2 12,5 18,8 12,5 6,2

Задача 2 Таблица распределения R = 12 – 4 = 8 Мо = 6 Ме = (7+8)/2 = 7,5 Среднее значение: (4*3+5*4+6*7+7*2+8*4+9*6+10*4+12*2)/32=7,4 Варианта 4 5 6 7 8 9 10 12 Кратность 3 4 7 2 4 6 4 2