Презентация по математике Площадь круга. Шар

Площадь круга. Сфера и шар. Донецкая гимназия № 92 2016 Г. Литвишко Н. М.

Цели урока: Ознакомить учащихся с формулой для нахождения площади круга, Отрабатывать навыки решать текстовые задачи на применение формул длины окружности и площади круга, Обобщить знания учащихся о шаре и сфере, их элементах.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Определения: О Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью. Диаметром круга называется отрезок, соединяю – ющий две точки круга и проходящий через его центр. Радиусом круга называется отрезок, соединяющий центр круга с любой его точкой. В А

С АР – диаметр круга т ОА, ОР и ОС - радиусы А Р МВ - хорда М В т. О – центр круга Обозначения: Диаметр – d d = 2r r = d/2 Радиус - r или R Площадь круга S = Длина дуги круга СтР Элементы круга О

Задачи: № 1 Диаметр основания Царь – колокола, находящегося в московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания колокола. (π = 3,1, ответ округлить до целых). Ответ: 34 м № 2. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены. (π = 3,1, ответ округлить до целых). Ответ: 131

Решение задач № 3 Диаметр планеты Мерку рий приблизительно равен 5 тыс. км. Диаметр планеты Венера в 2,48 раз больше, а диаметр Марса составляет диаметра Венеры. Найти диаметр Венеры и Марса. Ответ: 12,4 тыс. км – d В. 6,8 тыс. км - d Марса. № 4 Диаметр земного шара приблизительно равен 12,7 тыс. км. Скольким тысячам км равен радиус и длина экватора Земли. Результат округлить до десятых. Ответ: 6,35 тыс. км, 39,9 тыс. км.

Решение задач № 5 Один из самых больших глобусов Земли был изготовлен в 1889 году для Парижской всемирной выставки. Его диаметр равен 12,7 м. В каком масштабе этот глобус изображает Землю? Ответ: 1 : 1 000 000 № 6 Найти площадь круга у которого радиус равен 8 см. Найти площадь второго круга, у которого радиус составляет радиуса первого круга. Ответ: S1 = 150,72 кв. см, S2 = 113,04 кв. см.

Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром, а заданное расстояние – радиусом сферы, или шара – тела, ограниченного сферой. Шар состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не более заданного от данной точки.

Отрезок, соединяющий центр шара с точкой на его поверхности, называется радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки на поверхности шара и проходящий через центр, называется диаметром шара, а концы этого отрезка – диаметрально противоположными точками шара.

Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками шара, если известна удаленность точки, лежащей на поверхности шара от центра? ? 18

Заполнить таблицу 2 2 0,5 1 0,25 1,5 3 2,25 2,5 5 6,25 12 12 36 R 1 6 d 3 C 2 5 S

Терминологический диктант Час…ное Пр…порц…я …кружность Кру… Д…аметр Площ…дь Отн…шение Рад…ус Взаимн… …братные Ма…штаб Дл…на …кружность Рад…ус Час…ное Пр…порц…я Площ…дь Ма…штаб Кру… Д…аметр Дл..на Отн…шение Взаимн… …братные

Решение задач А М В Дан прямоугольник АВСД со сторонами 8 см и 10см. Найти: площадь заштрихованной С Д фигуры. К Решение. S = a · b = 8 · 10 = 80 (см. кв.) – площадь АВСД ОМ = МК : 2 = 8 : 2 = 4 (см) – радиус круга = 3,14 · 16 = 50,24 (см. кв) – площадь круга = 80 – 50,24 = 29,76 (см. кв.) Ответ: 29,76 см. кв– площадь заштрихованной фигуры. Р Р Р О

«РЕШИ ЗАДАЧУ» Диаметр долгоиграющей пластинки 50 см. Найдите длину окружности этой пластинки. Длину экватора Земли можно измерить - 39,878 тыс. км. А чему равен радиус земного шара? Радиус арены цирка равен 23,9 м (стандарт). Какое расстояние пробежит лошадь, сделав 5 кругов? Диаметр циферблата Кремлёвских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 2,54 м. Найдите путь, который проходит конец минутной стрелки курантов за 1 час.

Тренировочный вариант к. р. № 7 1. Расстояние между городами Барановичи и Гомелем на карте 6,8см. Найти расстояние в км между этими городами на местности, если масштаб карты 1 : 5 000 000.  2. Расстояние между городами Магадан и Комсомольск на Амуре 1300 км. Какое расстояние в см между этими городами на карте с масштабом 1 : 20 000 000?  3. Радиус колеса велосипеда 40 см. Найти длину окружности колеса ( π округлить до десятых). 4. Отрезок на чертеже, выполненном в масштабе 1 : 5, имеет длину 2,1 см. Какую длину будет иметь этот отрезок на чертеже, выполненном в масштабе 3 : 1?

Продолжение к. р. № 7 5. Найти площадь круга, если длина окружности этого круга равна 16,74 см. ( число π округлить до десятых).  6. Найти масштаб плана, если участок с площадью равной 6 000 м2 изображён на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 15 см и 4 см. Примечание: при решении задач можно использовать калькулятор.

Урок окончен Желаю успехов при подготовке к к. р. № 7.