Конспект урока по алгебре 8 класс Теорема Виета

Тема урока:

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

(3х-5)2-(2х+1)2=24 9х2-30х+25-4х2-4х-1=24 5х2-34х=0 х(5х-34)=0 х=0 или 5х-34=0 5х=34 х=6,8 (х-4)( х2+4х+16)+28= х2(х-25) х3+4 х2+16х-4 х2-16х-64+28=х3-25 х2 х3+4 х2+16х-4 х2-16х-64+28-х3+25 х2=0 25 х2-36=0 25 х2=36 х2=36/25 х1=6/5 х2=-6/5 х1=1,2 х2=-1,2 №650

Действия с рациональными числами.

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их _______ и поставить перед полученным числом знак ____. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля слагаемых вычесть меньший и поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого ________________. Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули и поставить знак _________. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак ______ . модули «-» больше плюс «-»

-16-4= -20-15= -8+2= -10,2+1,1= 20+(-16)= -12+9= -13 (-2)= -25 (-4)= -1,2 (-3) 12 (-10)= -2,5 4 Любая теория важна для практики

Попадет ли Золушка на бал?

В некотором царстве, в некотором государстве произошла такая история: король пригласил всех жителей своей сказочной страны на бал, но злая мачеха не хотела брать с собой Золушку.

Здравствуй, Золушка. Не горюй! Я открою тебе один секрет. И ты справишься с заданием даже быстрей!

x1 + x2 = -17, x1 • x2 = -38. x1 + x2 = 16, x1 • x2 = 4 3. x1 + x2 = -8 , x1 • x2 = -15. x1 + x2 = -23, x1 • x2 = 5. x1 + x2 = - 2, x1 • x2 = -3. x1 + x2 = -12, x1 • x2 = 32. 7. x1 + x2 = 7, x1 • x2 = 10. 8. x1 + x2 = 2, x1 • x2 = -3. 9. x1 + x2 =- 12, x1 • x2 = 32. 10. x1 + x2 = 11, x1 • x2 = 15. x1 + x2 = -3, x1 • x2 = -18. x1 + x2 = 7, x1 • x2 = 3. x1 + x2 = -17, x1 • x2 = -18. x1 + x2 = 17, x1 • x2 = -18. x1 + x2 = 11, x1 • x2 = 18. x1 + x2 = -7, x1 • x2 = -38. x1 + x2 = 9, x1 • x2 = 18. x1 + x2 = 13, x1 • x2 = 36. x1 + x2 = 15, x1 • x2 = 36. x1 + x2 = 5, x1 • x2 = -36. И через 5 минут Золушка дала следующие ответы:

Франсуа́ Вие́т (1540 — 13 февраля 1603)  французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии — юрист.

«ТЕОРЕМА ВИЕТА» Тема урока:

Решить приведённое квадратное уравнение, найти сумму и произведение корней, записать ответы в таблице -1, 3 2 -3 1, -6 -5 -6 -3, 4 1 -12 -3, -4 -7 12 -b c Открытие новых знаний Уравнение Корни х1 и х2 х1+ х2 х1 · х2 х2 – 2х – 3 = 0 Х2 + 5х – 6 = 0 х2– х – 12 = 0 х2+ 7х + 12 = 0

Если числа х1 и х2 являются корнями уравнения х2+рх+q=0 то справедливы формулы т.е.сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Теорема Виета.

Таблица знаков корней -b (сумма) C (произве-дение) Знаки корней + + Оба корня положительны + - Большее по модулю число положительно - + Оба корня отрицательны - - Большее по модулю число отрицательно

Теорема, обратная теореме Виета. Если числа таковы, что то и - корни уравнения

Домашнее задание Выучить п.24 На «4» - № 671(в,г), №672(а,б) На «5» - №671(в,г), № 590, 591. Дополнительно подготовить сообщение о Ф.Виете