Презентация по алгебре на тему Способ подстановки(7класс)

7 класс Способ подстановки

СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Системы линейных уравнений Графический способ Способ подстановки Способ сложения

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ Выразим из любого уравнения системы одну переменную через другую х=у+2 Подставим получившееся выражение в другое уравнение (у+2)+у=12 Решим получившееся уравнение с одной переменной у=5 Найдем другую переменную х=7 х+у=12 х-у=2

Решение системы способом подстановки 7х - 2х - 4 = 1, 5х = 5, х=1, Ответ: х=1, у=6. у - 2х=4, 7х - у =1, Выразим у через х у=2х+4, 7х - у=1, Подставим у=2х+4, 7х - (2х+4)=1, Решим уравнение у=2х+4, х=1, Подставим у=6, х=1.

Способ подстановки (алгоритм) Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной Записать ответ: х=…, у=… .

Решите систему уравнений: у-2х=1, 6х-у=7, у=1+2х, 6х-(1+2х)=7, у=1+2х, 4х=8, х=2, у=5. Ответ: (2, 5) 7х-3у=13, х-2у=5, х=5+2у, 7(5+2у)-3у=13, х=5+2у, 11у=-22, у=-2, х=9. Ответ: (9, -2)

Недостатки различных способов решения систем линейных уравнений: • Графический способ- ответ приблизительный, зависит от качества зрения и от приборов. • Способ сложения- не всегда легко подобрать числа на которые надо домножать уравнения, коэффициенты при переменных могут быть и дробями. • Способ подстановки- не всегда легко выразить одну переменную через другую. • До решения системы выбери наиболее рациональный способ решения!

РЕШИТЕ:

ПРОВЕРИМ ОТВЕТ:

4.Фронтальная (устная) работа. 1) Теоретические вопросы. а) Что называется решением системы с двумя переменными? Решением системы с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное неравенство. б) Что значит решить систему уравнений? Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет. в) Какие системы уравнений называются равносильными? Системы уравнения с двумя переменными называются равносильными, если они имеют одни и те же решения. г) Давайте вспомним алгоритм решения системы способом подстановки. 1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую, 2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение, 3) решают получившееся уравнение одной переменной, 4) Находят соответствующее значение второй переменной.

Домашнее задание: п.12, №12.3(а,б), №12.5(а,б).

Литература: 1.Алгебра 7,учебник, часть1,под редакцией Мордкович А.Г. и др 2.Алгебра 7,задачник, часть2,под редакцией Мордкович А.Г.и др. 3.Сборник самостоятельных работ по алгебре 7класс . Александрова Л.И. Интернет-ресурсы: Школьный клипарт http://s3.pic4you.ru/allimage/y2013/10-24/12216/3925122.png Линейки http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356205.png Лист в клеточку http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356208.png Скрепка http://img-fotki.yandex.ru/get/6610/134091466.1c/0_8f975_cc74afe5_S Циркуль http://img-fotki.yandex.ru/get/6521/108950446.113/0_cd1e6_7c1b8dea_S источник шаблона: Фокина Лидия ПетровнаСайт http://linda6035.ucoz.ru/