Презентация 8 кл квадратные уравнения

Тема урока: Квадратные уравнения. Виды и способы решения.

Сформулируйте определение квадратного уравнения. 2. Объясните, в чём заключается смысл ограничения в определении квадратного уравнения (а ≠ 0). 3. Какое уравнение будет называться неполным? Определение: квадратное уравнение называется не полным, если у него коэффициенты b=0 или c=0. Станция «Теоретическая»

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Что перед вами? О каком событии говорят коэффициенты уравнения? 30x²+11x+2013=0

Урок посвящен одному из ярких и выдающихся событий нашей страны - Сочинской олимпиаде в феврале 2014г. Это особенное событие, долгожданное для всех жителей России. В относительно короткие сроки были возведены олимпийские объекты. Разработаны и построены олимпийские трассы. Но прежде чем все это было воплащенно в жизнь строителями и современной техникой, инженеры должны были произвести грамотные расчеты, основываясь на математических знаниях. Сегодня мы так же как и олимпийский огонь совершим путешествие прямо в кабинете математики в различные уголки нашей «Школьной страны». Цель нашего путешествия как можно больше узнать о видах квадратных уравнений и о способах их решений. И так, лично я уже готова отправиться в путешествие, но перед этим вы должны познакомиться с маршрутным листом.

1. Станция «Теоретическая» 2. Станция «Историческая» 3. Станция «Тренажёрная» 4. Станция «Конечная»

ах2 + bх + с = 0 Дискриминант D = b2- 4ac D >, 0 D = 0 D <, 0 Два корня Х1, 2 = - b ± Один корень Х = - b Уравнение не имеет действительных корней 2а Определив дискриминанта знак, Количество корней узнает всяк. Коль знак этот плюс, то излишни слова. У уравненья корней ровно (…) На корни внимательней я посмотрю, Коль дискриминант будет равен нулю, Тогда я поведаю, мой господин, Что в случае этом корень (…) Коль минус с тобою мы замечаем, То это радует даже лентяя. Тогда уравненье корней не имеет, И прекращается сразу решенье. 2а

Неполные квадратные уравнения: Если , токорней нет. Если ,то

Например: Вывод: данное уравнение решений не имеет.

Например:

Составьте правильный ход решения каждого уравнения: x2-25=0, x2-3x=0, x2+16=0. а) x(x-3)=0, б) x2= -16, в) (x-5)(x+5)=0, г) x-5=0, д) x-3=0, е) x+5=0. Что будет являться решением каждого из уравнений: а) решений нет, б) x = -5, в) x = 3, г)x = 5, д) x = 0.

Станция «Историческая» .

. Впервые ввёл термин «квадратное уравнение» немецкий философ - Кристиан Вольф. Вывод формулы решения квадратного уравнения  в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

английский математик, который ввёл термин «дискриминант». Сильвестр Джеймс Джозеф В 13 – 16 веках даются отдельные методы решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих методов произвел в 1544 году немецкий математик – Штифель Это было настоящее событие в математике. Михаэль Штифель.

Станция «Тренажёрная» Работа со всем классом: № 210 а-з, № 211а,б,г,д, № 224 л.ст. Самостоятельная работа, с последующей самопроверкой.

Правильные ответы: В-1 1. -1 2. 0 3. 1 4. -47 5. 2 6. -1 В-2 1. 1 2. 0 3. 2 4. 256 5. 2 6. -1,5

Станция «Конечная» Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земельными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э. вавилоняне. В наше время невозможно представить себе решение как простейших , так и сложных задач не только в математике, но и в других точных науках , без применения решения квадратных уравнений. Надеюсь наш урок принес для каждого из Вас свои результаты.

Домашнее задание Пункт: 4.3, 4.4. №: 213, 214, 225,231.

До новых встреч! Желаю творческих успехов.