Сборник задач по математике В стране литературных героев (5-10 класс)

В СТРАНЕ ЛИТЕРАТУРНЫХ ГЕРОЕВ Выполнила ученица 10 класса Казеева Алена Руководитель: И.Л.Вернер В СТРАНЕ ЛИТЕРАТУРНЫХ ГЕРОЕВ Сборник задач по математике

Задачи эти хороши, Считайте, думайте, решайте! Удачи всем желаем мы! До скорой встречи, не скучайте! Литературные герои.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Дорогие ребята! Я хочу представить вашему вниманию небольшой задачник под названием В стране литературных героев. Главная задача задачника - не материал закреплять. Думаю, что никакого профессионального интереса не вызовут эти задачи у победителей математических олимпиад. Задачи эти как раз для тех, кто привычно считает решение задач тоскливым и нудным трудом. Вот они пускай усомнятся!

И.С. Тургенев «Муму» «…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения». Каков рост Герасима? Для измерения расстояний использовались единицы длины: 1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам 1 аршин = 71,12см, 1 вершок = 4,5см, 1 сажень = 216см

Н.А. Некрасов « Дедушка Мазай и зайцы» . « Вижу один островок небольшой- Зайцы на нем собралися гурьбой. С каждой минутой вода подбиралась К бедным зверькам, уж под ними осталось Меньше аршина земли в ширину, Меньше сажени в длину». Каковы размеры островка?

Джонатан Свифт «Путешествия Гулливера» В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных , растений и т.д. в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше. Лилипуты установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов: «…Ему будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов». Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек, ведь Гулливер только лишь в 12 раз больше лилипута?

Льюис Кэрролл « Алиса в Стране чудес» В сказке Кэрролла «Алиса в Стране чудес» происходит много превращений. «…Алиса откусила еще кусочек и вскоре съела весь пирожок. -Я теперь, раздвигаюсь, словно подзорная труба. Прощайте, ноги! В эту минуту она как раз взглянула на ноги и увидела, как стремительно они уносятся вниз. Еще мгновение – и они скроются из виду. -Бедные мои ножки! Кто же будет вас теперь обувать? Кто натянет на вас чулки и башмаки? Мне же до вас теперь не достать». Почему Алиса так переживала?

Жюль Верн «Таинственный остров» Инженер Сайрес Смит во время одной из прогулок, слушая плеск волн морской воды, решил определить высоту отвесной стены над уровнем моря. После некоторого размышления, решил использовать следующий способ. На некотором расстоянии от стены он воткнул в землю шест, а затем с помощью колышка отметил на земле точку, выходя из которой его луч зрения касался одновременно верхнего конца шеста и края стены. Измерив непосредственно два расстояния: от колышка до стены – 500 футов и от колышка до шеста – 15 футов, а также зная высоту шеста - 10 футов, Смит легко вычислил высоту стены. Найдите высоту стены, обосновав решение задачи.

Шерлоку Холмсу потребовалось определить длину и направление тени, отбрасываемой деревом, которого к тому моменту уже не существовало, однако была известна высота дерева: ее измерил клиент сыщика задолго до описываемых в рассказе событий. отрывок из текста:     «Я связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим клиентом отправились обратно к тому месту, где рос (когда-то) вяз(64 фута)... Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил ее. В ней было девять футов. Дальнейшие мои вычисления были совсем уж несложны.» Какие вычисления произвёл Шерлок Холмс? Артур Конан-Дойль «Обряд дома Месгрейвов» 96 6

Н. Н. Носов «Федина задача» «На мельницу доставили четыреста пятьдесят мешков ржи, по восемьдесят килограмм в каждом. Рожь смололи, причем, из шести килограммов зерна вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если на каждой машине помещалось по три тонны муки?»

Н.Носов Витя Малеев в школе и дома «Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов собрал каждый из них?»

Н.Носов «Витя Малеев в школе и дома» «В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше. Одной бригаде плотников продали половину топоров и три пилы за 84 рубля. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила?».

А. П. Чехов «Репетитор» «Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное - 3 рубля?»

Б.Шергин «Новоземельское знание» Расстояние в 400 верст, при попутном ветре, можно одолеть за 32 часа. Иван Узкий учел, за туманами мы шли без парусов, учел неровность ветра и для этих трудностей прибавил к нашему походу ещё часиков 12... Чему равны скорости при попутном ровном и неровным ветрах(ответ выразить в км/ч)?

И.Ильф и Е.Петров «Двенадцать стульев» Потом отец Фёдор подошёл к комоду и вынул из конфетной коробки 50 руб. пятирублевками и трехрублевками. В коробке оставалось ещё 20 руб. Сколько трехрублевок и пятирублевок взял отец Федор, если из коробки была взята большая часть трехрублевок и пятирублевок?

С.Писахов «Брюки восемнадцать верст длины» «...…Мера штанам пока дальше не вытянулся 18 верст, прибавьте на рост 5 верст…Брюки упали матерчатой горой, всю деревню завалили. По жониному зову все хозяйки сбежались с ножницами, с иголками и принялись кроить, резать, шить, петли метать, пуговицы пришивать. В одночасье все мужики, старики и робята в новы брюки оделись, всем достало...» Сколько человек одеты в брюки?

Г.Белых и Л.Пантелеев «Республика Шкид» «Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна двадцати восьми, знаменатель равен девяти вторым, третий член в три вторых раза больше знаменателя. Найти четвертый член»

Л.Н Толстой «Арифметика» «У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько у каждого овец?»

Л.Н Толстой «Арифметика» «Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 руб. Сколько было всех денег?»

Л.Н Толстой «Арифметика» «Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца, вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?»

Задачка Льва Толстого для второго класса церковно приходской школы Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги. ВОПРОС: насколько обманули продавца?

Киплинг «На дальней Амазонке» «У Ливерпульской гавани Всегда по четвергам Суда уходят в плаванье К далеким берегам..» А какое же расстояние от Ливерпуля до столицы Бразилии?

Г.Остер «Зарядка для хвоста» Много любопытных примеров математических задач можно найти в сказке Григория Остера Зарядка для хвоста. Например, история о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев,5 мартышек или два слоненка. Так ли это на самом деле?

Г.Остер «Задачник по математике» «Федя с одноклассниками и учительницей пошел на экскурсию в ботанический сад и там присел отдохнуть на кактус. 27 колючек он сумел вытащить из себя сам. 56 колючек достала из него учительница. Каждый из 24 его одноклассников вынул из Феди по 12 колючек. Оставшиеся 187 штук помогли добыть другие посетители ботанического сада. Узнай, сколько колючек торчало из кактуса до того, как Федя присел на него отдохнуть, если во время этого события кактус расстался с третьей частью колючек?»

Г.Остер «Задачник по математике»  Ровно в два часа ночи с балкона двенадцатого этажа выплеснут ведpо воды. Вода долетит до земли чеpез 9 секунд. Сколько минут осталось быть сухим коту Таpзану, если он, сидя на том самом месте, куда пpилетит вода, начал ещё в полночь петь свою любимую песню и поёт уже 1 час 57минут и 9 секунд?

Г.Остер «Задачник по математике» Боксер, каратист и штангист погнались за велосипедистом со скоростью 12 км/ч. Догонят ли они велосипедиста, если тот, проехав 45 км со скоростью 15 км/ч, приляжет отдохнуть на часок?

Л.Кассиль «Кондуит и Швамбрания» «Из двух городов выезжают по одному направлению два путешественника, первый позади второго. Проехав число дней, равное сумме чисел верст, проезжаемых ими в день, они съезжаются и узнают, что второй проехал 525 верст. Расстояние между городами –175 верст. Сколько верст в день проезжает каждый?»

Лия Гераскина «В стране невыученных уроков» «Пять землекопов выкопали траншею в сто погонных метров за четыре дня. Сколько погонных метров выкопал каждый землекоп в течение двух дней при условии, что все землекопы выполнили одинаковый объем работ?»

И.А. Гончаров «Обломов» Илья Ильич Обломов и его слуга Захар считают, сколько нужно заплатить по счетам. — Ах ты, господи! Ты совсем измучишь меня! Ну, сколько тут, говори скорей! — Да вот мяснику восемьдесят шесть рублей пятьдесят четыре копейки. Илья Ильич всплеснул руками…………………. — Ну, еще кому? — говорил Илья Ильич, отталкивая с досадой замасленные тетрадки. — Еще сто двадцать один рубль восемнадцать копеек хлебнику да зеленщику…………… Ну, сколько ж это будет всего, считай! — говорил Илья Ильич и сам начал считать. Захар делал ту же выкладку по пальцам. — Черт знает, что за вздор выходит: всякий раз разное! — сказал  Обломов . — Ну, сколько у тебя? двести, что ли? — Вот погодите, дайте срок! — говорил Захар, зажмуриваясь и ворча. — Восемь десятков да десять десятков — восемнадцать, да два десятка... — Ну, ты никогда этак не кончишь, — сказал Илья Ильич. — Поди-ка к себе, а счеты подай мне завтра, да позаботься о бумаге и чернилах... Этакая куча денег! Говорил, чтоб понемножку платить — нет, норовит все вдруг... народец! — Двести пять рублей семьдесят две копейки, — сказал Захар сосчитав. — Денег пожалуйте. Верно ли они сосчитали?

А.Г.Аверченко «Экзаменационная задача» « …Приблизительно в таком же положении чувствовал себя Панталыкин Семен, когда ему не только подсунули чрезвычайно трудную задачу, но еще дали на решение её всего-на-всё двадцать минут. Задача была следующая: «Два крестьянина вышли одновременно из пункта А в пункт Б, при чем один из них делал в час четыре версты, а другой пять. Спрашивается, насколько один крестьянин придет раньше другого в пункт Б, если второй вышел позже первого на четверть часа, а от пункта А до пункта Б такое же расстояние в верстах, — сколько получится, если два виноторговца продали третьему такое количество бочек вина, которое дало первому прибыли, сто двадцать рублей, второму восемьдесят, а всего бочка вина приносит прибыли сорок рублей». Прочтя эту задачу, Панталыкин Семен сказал сам себе: — Такую задачу в двадцать минут? Я погиб!...»

Сказки «Тысяча и одна ночь» Мудрец задает юной деве задачу:«Стая голубей подлетела к высокому дереву. Часть голубей села на ветвях, а другие расположились под деревом. Сидевшие на ветвях голуби говорят расположившимся внизу: Если бы один из вас взлетел к нам, то вас стало бы втрое меньше, чем нас всех вместе, а если бы один из нас слетел к вам, то нас с вами стало бы поровну. Сколько голубей сидело на ветвях и сколько под деревом?»

А.П.Чехов Каникулярные работы институтки Наденьки Н. «Три купца внесли для одного торгового предприятия капитал, на который через год было получено 8000 рублей прибыли. Спрашивается: сколько получил каждый из них, если первый внес 35000 рублей, второй 50000 рублей и третий 70000 рублей?».

А.С.Пушкин «Скупой рыцарь» «И царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли…» Справедливы ли суждения автора?

Старинная индийская задача XI века Есть кадамба цветок, на один лепесток пчелок пятая часть опустилась. Рядом тут же росла вся в цвету сименгда,и на ней третья часть поместилась. Разность их ты найди, ее трижды сложи. И тех пчел на Кутай посади. Лишь одна не нашла себе места нигде. Все летала то взад, то вперед и везде ароматом цветов наслаждалась. Назови теперь мне, подсчитавши в уме, Сколько пчелок всего здесь собралось.