Презентация по математике 6 класс по теме: Пропорция вокруг нас.

20 января. Классная работа. Пропорция вокруг нас.

В математике пропорцией называется равенство двух отношений: a : b = c : d. Прочитать пропорцию:

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Назовите крайние и средние члены пропорции : 20 : 5 = 8 : 2 Сформулируйте основное свойство пропорции: в верной пропорции произведение ее крайних членов равно произведению средних.

Применение пропорции медицина кулинария география литература биология технология изобразительное искусство пропорция физика музыка архитектура химия

В Вавилоне с помощью пропорций рисовали планы древних городов. На рисунке изображен найденный при раскопках план древнего вавилонского города Ниппура. Когда ученые сравнили результаты раскопок города с этим планом, оказалось, что он сделан с большой точностью.

Математика применяется практически во всех сферах жизни человека. И в повседневной жизни мы используем математические навыки, в том числе и пропорцию.

ГЕОГРАФИЯ В географии также применяют пропорцию – масштаб. Масштабом называют отношение длины отрезка на карте или плане к длине соответствующего отрезка на местности. Масштаб показывает во сколько раз расстояние на плане меньше, чем указанное расстояние на самом деле.

География Масштаб 1:7500

Возраст Байкала? Решив пропорцию, вы узнаете возраст озера Байкал в млн. лет: 7х : 2 = 210 : 3

С глубокой древности люди используют математический аппарат в повседневной жизни. Одним из них является пропорция. Она используется, начиная с приготовления пищи и заканчивая произведениями искусства, такими как скульптура, живопись, архитектура, а также в живой природе.

Географическое положение Центр Азиатского континента Восточносибирский регион России Площадь водной поверхности Байкала — 31 722 км² Длина береговой линии – 2100 км

Прозрачность воды Байкала? Решив пропорцию, вы узнаете уровень прозрачности воды озера Байкал: 8 : x = 6 : 30

Наибольшая глубина Байкала? Решив пропорцию, вы узнаете наибольшую глубину озера Байкал: (x – 1) : 4 = 818 : 2

Наибольшая глубина Байкала: 1637 м. Прозрачность воды Байкала: 40 м.

Уникальность воды Байкала Запасы воды в Байкале гигантские — 23 615,39 км³ (во всех пресных озёрах мира содержится 123 тыс. км³ воды). в ней очень мало растворённых и взвешенных минеральных веществ, ничтожно мало органических примесей, много кислорода.

≈ 19% Запасы воды в Байкале – 23 615 км 3 , что составляет 19% от мировых запасов озерной пресной воды

Растительный и животный мир Байкала Высокое разнообразие и эндемизм Самая крупная рыба – байкальский осетр (вес до ? кг). Вычисли, решив пропорцию. 65 : 2 = 1х : 4 Самая популярная рыба – омуль Единственное млекопитающее – нерпа

Ценное дерево Байкальской тайги – кедр. Решив пропорцию, вы узнаете возраст самого «старого» кедрового дерева озера Байкал: 100 : x = 2 : 11

КУЛИНАРИЯ Понятие пропорции используется в кулинарии. Когда мы готовим какое-либо блюдо, мы стараемся использовать то количество продуктов, которое указано в поварской книге. Это делается для того, чтобы не испортить блюдо. Если мы возьмём больше соли, то пересолим, а если меньше, то будет не вкусно. Ещё пропорция позволяет рассчитать количество продуктов для приготовления одного и того же блюда для разного числа гостей.

МЕДИЦИНА В медицинской практике врачи следят за тем, сколько и когда надо давать лекарства больному. В правильных дозах лекарство даёт лечебный эффект, в меньших – оно бесполезно, а в больших – приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд.

Отношения и пропорции используется также в аптеках при изготовлении лекарств и лечебных напитков. Чтобы изготовить лекарственный препарат надо точно знать, сколько частей приходится на какую-либо часть. Мазь Тигровая Масло гвоздичное ______ 0,1 Масло эвкалиптовое ____ 1 Парафин _____________ 3,05 Ментол ______________ 1,8 Камфара ______________ 1 Вазелин _______________ 3,05

Химия Заслуженное место заняла теория пропорций при решении задач по химии.

Знание пропорций и умение применять их во многом определяют успех задуманного дела. Например, в химии точные весовые пропорции различных веществ при соединении дают возможность получения нового вещества.

ТЕХНОЛОГИЯ На уроках технологии мы также используем пропорцию. Когда мы хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьшаем или увеличиваем выкройку до нужного нам размера. Например, выкройка фартука на себя и на куклу. Размеры элементов кукольного фартука отличаются от соответствующих размеров моего фартука в одно и тоже число раз.

Технология Рост куклы-50 см Размеры элементов кукольного фартука отличаются от соответствующих размеров фартука девушки в одно и тоже число раз. Рост девушки-160 см

Когда мы хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьшаем или увеличиваем выкройку пропорционально размеру.

Физика С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т.д. – примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией, где M и m – массы грузов, а L и l – «плечи» рычага.

Решите задачу По правилу рычага найти М, если l=2 м, L=8 м, m=4 кг. О

Автомобиль Уменьшенная модель Пропорция применяется при моделировании. Все пропорции сохранены! Моделирование

В классике изобразительного искусства на протяжении многих веков прослеживается приём построения пропорции, называемый золотым сечением, или золотым числом. (этот термин ввел Леонардо да Винчи).

Золотая пропорция - это понятие математическое и ее изучение – это прежде всего задача науки. Но она же уже категория искусства и эстетики, которая изучает гармонию и красоту с математической точки зрения.

Золотое число наблюдается в пропорциях гармонично развитого человека: длина головы делит в золотом сечении расстояние от талии до макушки. Кроме этого есть и еще несколько основных золотых пропорции нашего тела: расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно 1:1.618 расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618 расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618 расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618 расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618 расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618 расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618

В произведениях изобразительного искусства художники и скульпторы осознанно или подсознательно, доверяя своему тренированному глазу часто применяют соотношение размеров в золотой пропорции.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ФОТОГРАФИИ

Музыка есть жизнь чисел. Но жизнь особая, проявляющаяся не в строгих рядах вычислений, а в звуковых гармониях, починенных обязательным нормам математики. Так как в основе музыкальных произведений лежат четкие соотношения, описываемые количественными законами, то композитор, может, и, не отдавая себе отчета, интуитивно, при создании музыкального шедевра проводит математический расчет. Г. Лейбниц писал: «Музыка – это радость души, которая вычисляет, сама того не зная». Говорят, что рисовальщик освобождает геометрию, а музыкант отворяет простор цифрам. Музыка, являясь чуть ли не разделом математики, все же остается искусством. Музыка

Домашнее задание. Составить задачу на пропорцию, решить ее, нарисовать сюжет задачи. Работа выполняется на альбомных листах.