Исследовательская работа. История развития числа и счёта.

Исследовательская работа. «История развития числа и счёта» Руководитель проекта: Лесиндзе Юлия Владимировна Автор: учащаяся 5 – А класса ОШ №13 Нехаева Яна. г. Симферополь 2012 г.

ЦЕЛЬ: Узнать, какими же знаками пользовались древние люди , египтяне, римляне, вавилоняне, арабы, и т. д., а так же как как и когда возникли современные символы математики.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

«Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир…» И.Гёте

Велико значение математики в повседневной жизни человека. Ведь без счёта, без умения правильно складывать, вычитать, умножать и делить числа немыслимо развитие человеческого общества. Я узнала, что арифметика изучает простейшие свойства чисел и операций над ними. Она возникла в глубокой древности. и вначале рассматривала только натуральные числа. Название арифметика происходит от греческого слова «арифмос» - число.

Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10. Первый счет

Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная. Появление десятичной системы счисления

Преимущества и неудобства Преимущества в том, что очень просто. Неудобства в том ,что для счета нужны люди.

Единичная (палочная”, “унарная”) система счисления

Когда появилась нужда записывать большие числа, стало неудобно пользоваться чёрточками и зарубками. Тогда стали вводить особые знаки для отдельных чисел. Каждое число обозначалось особым значком – иероглифом.

Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки Каждая единица изображалась отдельной палочкой Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам. 1 10 Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила. 100 1000 Цветок лотоса, символ изобилия Цифры Египта Головастик или лягушка, так как во время разлива Нила было очень много лягушек 100 000 1 000 000 10 000 000 Египтяне поклонялись богу Ра, богу Солнца и, наверное, так изображали самое большое свое число Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу 10 000 Поднятый палец - будь внимателен

Например: древнеегипетская запись: =1205 Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то переходили к следующему разряду. = 23029

Число 1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть так: 1 2 4 5 3 8 6

Древнегреческие системы счисления Древнегреческая аттическая пятеричная = 256 = 2051 = 382 Древнегреческая ионийская десятеричная алфавитная = 265 = 503 = 731

Славянская система счисления

Возникновение • Славянская кириллическая нумерация была создана по подобию греческой записи чисел греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии.

Преимущества и неудобства Преимущества в том, легко считать. Она до сих пор используется в православных церковных книгах. Неудобства в том ,что тяжелые правила написания.

- единицы - десятки - ноль Вавилонская система счисления (десятеричная / шестидесятеричная) = 3 = 20 = 32 = 7203 = 3725

Преимущества и неудобства Преимущества легко считать. Неудобства в том ,что объёмное написание.

= 9 (10 -1) =12 (10 + 1 + 1) Со временем такие записи чисел оказались очень неудобными. Появились всем известные римские цифры, где использовались буквы латинского алфавита: Для записи чисел используются два правила: 1- каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него, 2- каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к нему. IX XII 38 784 = XXXVIIIm DCCLXXXIV (Римляне обозначали тысячу буквой m)

Преимущества и неудобства Преимущества эта нумерация очень удобна, даже в наше время её используют. Неудобства в том ,что объёмное написание

Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время. Применяемые в настоящее время цифры : сложились в Индии около 400 г.н.э Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э., Арабские цифры: В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранилась славянская нумерация) Возникновение Арабская нумерация

История Из арабского языка заимствовано и слово цифра (по-арабски сыфр), означающее буквально пустое место Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин нуль (nullum - ничто).

Интересный факт Я узнала, что современные цифры, как и современная нумерация, возникли 1500 лет назад в Индии. В течение многих столетий они много раз изменялись. Арабы заимствовали у индийцев цифры, а европейцы в свою очередь заимствовали у арабов. Наши цифры называются арабскими. Правильнее их было называть индийскими.

Древняя Индия Поначалу индийцы пользовались словесной системой обозначения чисел. Ноль, например, назывался словами «пустое», «небо», «дыра», двойка - словами «близнецы», «глаза», «ноздри», «губы», «крылья». Так, в текстах III - IV вв. н.э. число 1021 передавалось как «луна - дыра - крылья – луна».

Лишь в V веке великий математик Ариабхата отказался от этой громоздкой записи, использовав в качестве цифр буквы санскритского алфавита. А вскоре вместо букв ввели особые значки - цифры. Ариабхата (Ариабата)

Древние арабы Система индийских математиков была воспринята арабскими математиками и Аль-Хорезми в IX веке написал книгу «Индийское искусство счета», в которой описал индийскую систему счисления. Простые и удобные правила сложения и вычитания сколь угодно больших чисел, сделали эту систему особенно популярной в среде европейских купцов. Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми

Чуть позже древние арабы упростили эти значки и они стали выглядеть вот так:

В XII в. Хуан из Севильи перевел на латынь книгу «Индийское искусство счета», и индийская система счета широко распространилась по всей Европе. А так как труд Аль-Хорезми был написан на арабском языке, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название – «арабская». Но сами арабы именуют цифры индийскими, а арифметику, основанную на десятичной системе - индийским счетом.

Цифры, к которым мы привыкли в России появились при Петре I. Петр I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Десятичная система счисления

Вывод: С древнейших веков математика является движущей силой в развитии науки, искусства, цивилизации. Без математики невозможно представить жизнь человека. Математика – вокруг нас.

Список литературы: •«История математики» Г.И. Глейзер. М. «Просвещение». 1981г. •«Хочу всё знать». Раздел – математика. 2001г. •«Волшебный мир математики» Курьер Юнеско январь 1990 г. • «История математики с древнейших времен до начала ХIХ столетия.» Под ред. А.П. Юшкевича. М.,“Наука”. 1970 • Энциклопедия для детей. Т.11. Математика /гл. ред. М.Д. Аксёнова. – М. : Аванта+. – 1998.