Презентация по геометрии Вписанный угол (8 класс)

План урока: Повторение материала. Знакомство с определением вписанного угла. Доказательство теоремы, выражающей свойство вписанного угла. (3 случая) Формулировка двух следствий из теоремы. Практическая работа. Решение задач. Итог урока. Домашнее задание.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

а). б). По рисунку б). найти величину внешнего угла. Сравнить величину внешнего угла и угла при основании. б).

Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? Определение: Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее, называется в п и с а н н ы м.

Найди рисунки, на которых изображены вписанные углы. Достаточно щелкнуть по ним мышкой. верно верно Вершина не на окружности Сторона не пересекает окружность

Задание: Выразить величину вписанного угла,

А В С А В С D А В С Рассмотрим 3 случая:

А В С О Теорема: Замечен факт: Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 1 случай

А В С О Дано: Док-ть: Доказательство: 1 2

А В С D 2 случай

А В С D 3 случай

Как быстро циркулем и линейкой построить сразу несколько углов равных данному ?

А В С Построение угла, равного данному. Дано: __А. Построить: __ О = __ А О D E

Следствие 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Как быстро циркулем и линейкой построить прямой угол ?

В А Построение перпендикулярных прямых.

Как быстро циркулем и линейкой построить прямой угол ? Следствие 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой.

В 32° 100° С E № 660 Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, заключенная между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу. О

30° Найдите градусную меру угла ABC. А D C B 60° 120°

А D Е С В ? 70°

400 D Найдите градусную меру угла ABC. О С А В 700 ? 200 1400 Е D О С А В 700 ? 200 Е 200 1 способ 2 способ

Итог урока: Найди ошибку в формулировках: 1. Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности. Закончи фразу: 1. Вписанные углы равны, если… 2. Вписанный угол прямой, если… 2. Вписанный угол измеряется величиной дуги, на которую он опирается.

Домашнее задание: п.71, выучить определение вписанного угла, теорему о вписанном угле, (записав док-во 3 случая) и два следствия из нее, №657- выполнить письменно, №654-устно