Презентация по алгебре на тему Теорема Виета(8 класс)

Урок – путешествие в Далекую Францию Автор: Ковалева Т.В., учитель математики МБОУ Мешковская сош

Цели урока: повторить формулу приведенного квадратного уравнения, рассмотреть теорему Виета на примере различных заданий, сформировать умение использовать эту теорему, развивать умение решать задачи по теореме Виета, воспитывать познавательный интерес.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Станции

Решить уравнение х2-14х-15=0. Ответ: х1=15, х2= 1. Станция домашняя

Станция Далекая Франция ВИЕТА Франсуа 1540-13.XII 1603 Виета Ф. – французский математик. Родился он в Фонтенее (Пуату). Виета преобразовал алгебру как учение об алгебраических уравнениях, основанное на буквенных обозначениях, он ввел обозначения не только для неизвестных, но и для коэффициентах уравнений, указал на зависимость между корнями и коэффициентами уравнений (формулы Виета) и многое другое принадлежит этому французскому математику.

х2-14х-15=0 Ответ: х1=15, х2= 1. х1+х2=  p x1·x2=q

Если х1 и х2 - корни уравнения х2+рх+q=0, то справедливы формулы х1+х2= -р, х1·х2=q, т.е. сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Т Е О Р Е М А В И Е Т А

№ 29.6 № 29.8

Если числа p, q, x1 , x2 таковы, что x1+ x2=  p, x1 ·x2= q, то x1 и x2 - корни уравнения x2+px+q=0. Решить уравнение х2-5х+6=0. Заметим, что 6=2·3, а 2+3=5 2 3 } Ответ: x1=2, x2=3. О Б Р А Т Н А Я Т Е О Р Е М А

№ 29.9 в), г)