Презентация по математике на тему Степень с натуральным показателем

Повторим какие числа вы знаете N –натуральные числа – Z – целые числа – Q - рациональные числа- 1, 33, 123, 1 157 … 10, -33, 0, -125 … -1, 3,5 , 127, 2/7 …

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Найдите значения выражений: 3+3+3+3= 2+2+2+2+2+2+2= Упростите выражение: х+х+х+…+х+х= п слагаемых

Найдите площадь квадрата со стороной 10 см. Найдите объем куба с ребром 0,5 см. S = а2 S = 102 = 100(см2) V = а3 V = 0,53= 0,125 (см3)

10 · 10 = 0,5 · 0,5 · 0,5= y · y · y · y · y = 4) 5) (-2с)·(-2с)·(-2с)·(-2с)·(-2с)·(-2с)= 6) (х+y) · (х+y) · (х+y) · (х+y)= 10² 0.5³ y5 (-2с)6 (х+y)4 (-2/3)4

Соберите слова в логическое предложение и вы узнаете тему нашего сегодняшнего урока Что натуральный степень показатель такое

Тема урока: “Что такое степень с натуральным показателем” Цель урока:

Определение №1 Степенью числа а с натуральным показателем n(п≥ 2)называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. аⁿ = а·а·а·…·а n раз Операцию отыскания степени называют возведением в степень.

n a “a в n-ой степени или n-ая степень числа а ” 5 4 “Пять в четвертой степени” 7 2 “Семь во второй степени” “или Семь в квадрате” 10 3 “Десять в третьей степени” “или Десять в кубе” Как читать степень

Определение №2 Степенью числа а с показателем 1 называется само число а. (а1=а) Примеры: 81=8 (-8)1=-8 (0,7)1=0,7

Мозговой штурм 1)53= 2) 24 – 62 = 3) (-4)2 + 25 = 4) 12 – 92 + 102 = 5) (1/9)2 ·27 + (0,1)4 ·5000= 6)

Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от 1 “А” 64 = 36 = 121= 27= “В” Найдите х, если 1) 2х =32 2) х3 =125 Вычислите квадрат куба числа 1) 2 2) 4 43 62 112 33 Х=5 Х=5 (23)2=64 (43)2=4096

(-2)1 =(- 2) = -2 (-2)2 = (- 2) (- 2) = 4 (-2)3 = (- 2) (- 2) (- 2) = -8 (-2)4 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 16 (-2)5 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -32 (-2)6 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 64 (-2)7 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -128 (-2)8 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 256 (-2)9 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -512 (-2)10 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 1024 Какую закономерность можно заметить?

Составьте схему для знака степени числа а a >, 0 a = 0 a <, 0

an n - четное a >, 0 an >, 0 an >, 0 a = 0 an = 0 a <, 0 n - нечетное an <, 0

Сравните с нулём значения выражений (-3) 4 + (-81) (-6) 2 – 12 4 2 · (-1) 5 (-1,3) · 3 0 ( -10) 6 (-5) 7 >, 0 = 0 <, 0

Самостоятельная работа №1 по карточкам На каждой парте карточки с заданиями по вариантам. Покажите с помощью стрелки, равно ли значение выражения нулю, положительному числу или отрицательному. После выполнения работы сдаются на проверку

Сравните -24 и (-2)4

Самостоятельная работа №2 по карточкам “Определите фамилии учёных математиков” На каждой парте карточки с заданиями по вариантам. После выполнения работы сдаются на проверку

Миаил Васильевич Ломоносов (1711-1765)-русский учёный “Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь” М.В.Ломоносов

Рене Декарт (1596-1650) –французский математик Рене Декарт в его «Геометрии» (1637) впервые ввёл современное обозначение степеней

В физике: 10 = 101 100 = 102 (санти) 1000 = 103 (кило) 1000000 = 106 (Мега) 1000000000 = 109 (Гига) Использование записи в виде степени. При переводе единиц измерения: 72 км = 72000 м = 72∙103 м 5кг = 5000 г = 5∙103г

В астрономии расстояния до звезд измеряют в астрономических единицах (а.е.). 1 а.е. = 1,496∙108 км 1 световой год = 9,46 ∙ 108 км Самая близкая к нам звезда (из созвездия Центавра) находится на расстоянии: 206265 а.е. =3,08∙1013 км = 3,26 св. лет Использование записи в виде степени в астрономии.

Рефлексия 1)Ответить на вопросы: Что такое степень с натуральным показателем? Что такое степень числа а с показателем 1? При возведении в степень когда получается положительный результат? При возведении в степень когда получается отрицательный результат? 2)Проставьте в оценочном листе эмоциональную оценку о себе/ об уроке.

Домашнее задание 1)п.15 – прочитать и выучить определения 2)решить: уровень « А» № 1-6(в,г), №9-10(в,г), 13-14(а) №20-23(а,б) или уровень « В» №7-8,11-12(в),13-14(в,г),№20-23(а,б),36(а) 3) Выбрать учебный проект по теме «Степень с натуральным показателем»

Спасибо за старание и работу на уроке!