Презентация по алгебре на тему Умножение многочлена на многочлен (7 класс)

Тема урока: «Умножение многочлена на многочлен»

Цели урока: Образовательные: - вывести правило умножения многочлена на многочлен, - формировать умение применять это правило. Развивающие: - развитие внимания, - формирование умения анализировать и обобщать знания по теме, - развитие навыков устного счёта. Воспитательные: - воспитание аккуратности, - воспитание устойчивого интереса к предмету.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Образовательные задачи: контроль за уровнем усвоения знаний и умений умножения многочлена на одночлен, формирование умения и навыков умножения многочлена на многочлен, Развивающие задачи: развитие умений выделять главное, существенное в изучаемом материале, формирование умений сравнивать, находить ошибки при умножении многочлена на многочлен, развитие внимание, повышение способности к сосредоточению, развитие у учащихся самостоятельности в мышлении и в учебной деятельности, Воспитательные задачи: содействовать формированию мировоззренческих понятий, формирование у учащихся познавательного интереса к алгебре. Задачи урока:

Устно а) а (х – у), б) 2p (3 – q), в) –2х (х – 4), г) 4y (у3 + 0,25), д) – 0,5c2 (c3 + 2), е) –5х (3х2 – 4), ж) 2a4 (а3 – 0,5), з) –q7 (q3 – q5).

Изучение нового материала (а + b) (c + d) Обозначим двучлен (a + b) буквой х. х (c + d) = x c +x d = (a + b) c + (a + b) d = ac + bc + ad + bd. Итак, (a + b) (c + d) = ac + bc + ad + bd. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные результаты сложить.

Гимнастика для глаз 1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5 раз. 2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть, посмотреть вдаль (считать до 5). Повторить 4-5 раз. 3. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз. 4. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1-4, потом перенести взгляд вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. 5. В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза.

Пример 1. Умножить многочлен (3а – 2b) на многочлен (2a + 3b). (3a – 2b)(2a + 3b) = = 3a · 2a + 3a · 3b + (– 2b) · 2a + (– 2b) · 3b = = 6a2 + 9ab – 4 ab – 6b2 Решение: = 6a2 + 5ab – 6b2.

Пример 2. Упростить выражение (3х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х). (2х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х) = = 10х – 2х2 – 15 + 3х – 12х + 3х2 = = х2 + х – 15. Решение:

Пример 3. Докажем, что при любом натуральном значении п значение выражения (п + 1)(п + 2) – (3 п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7 кратно 3 . (п + 1)(п + 2) – (3п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7 = = п2 + 2п + п + 2 – 3п2 – 9п + п + 3 + 5п2 + 10п + п +7 = = 3п2 + 6п + 12 = 3 (п2 + 2п + 4). Решение: Вывод: При любом натуральном п произведение 3 (п2 + 2п + 4) делится на 3, а значит и значение выражения (п + 1)(п + 2) – (3п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7 делится на 3.

Итог урока Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные результаты сложить. 1. Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен. 2. Какие знаки будут иметь слагаемые, полученные при умножении многочленов: а) (х + у) (а – b), б) (n – m) (p – q)?

Итог урока 1.Урок полезен, всё понятно. 2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно. 3.Ещё придётся потрудиться. 4.Да, трудно всё-таки учиться!