Презентация по математике Задачи на процентное отношение

Задачи на процентное отношение и изменение величины в процентах Донецкая гимназия № 92 Литвишко Н. М. 2016 г.

Правило 1:Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, надо первое число разделить на второе и результат умножить на сто процентов. Сколько % от числа 200 составляет 125? Сколько % составляет 25 ц от 250 ц ? Из посаженных в саду 200 деревьев - 8 не принялось. Сколько % деревьев не принялось?

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Задача № 1 Рабочий обрабатывал за смену 80 деталей. Затем его произво- дительность увеличилась на 5%. Сколько деталей за смену стал обрабатывать рабочий? Ответ: 84 детали.

Задача № 2 Цех выпустил за смену 250 изделий, а затем стал выпускать 230. На сколько понизилась производи – тельность цеха? Ответ: на 8%.

Задача № 3 Товар стоил 250 рублей. Затем его цена увеличилась до 280 рублей. На сколько процентов повысилась цена товара? Ответ: цена повысилась на 12%

Решение задачи № 3 280 – 250 = 30 р. – увеличилась цена товара Составим процентное отношение: Ответ: 12%.

Задача № 4 На сколько % изменится площадь прямоугольника со сторонами 9см и 7см, если: а) его большую сторо – ну уменьшить на 10%, а меньшую увеличить на 10%, б) его стороны увеличить на 10%? Ответ: а) уменьшится на 1%, б) увеличится на 21%.

Решение задачи № 4 а)1) S = а х в = 7 х 9 = 63 кв. см. –исходная площадь прямоугольника. 2) 9 х 0,9 = 8,1 см – новая длина, 3) 7 х 1,1 = 7,7 см – новая увеличенная ширина, 4) S = а х в = 7,7 х 8,1 = 62,37 кв. см. новая площадь прямоугольника, 5) 63 – 62,37 = 0,63 -уменьшилась площадь, 6)

Решение задачи № 4 б) 1) 9 х 1,1 = 9,9 см – длина после увеличения, 2) 7 х 1,1 = 7,7 см – ширина после увеличения, 3) S = 9,9 х 7,7 = 76,23 кв. см. – площадь прямоугольника после увеличения размеров, 4) 76,23 – 63 = 13,23 кв. см. увеличение первоначальной площади, 5) Составим процентное отношение:

Задача № 5 Для приготовления соуса смешивают 100 г сметаны, 30 г пасты, 50 г воды и 20 г муки. 1) Какой % составляет каж- дый продукт: 2) Сколько нужно взять продуктов, чтобы получить 300 г гото- вого соуса? Ответ :1) 50% сметаны, 15% пасты, 25% воды, 10% муки. 2) 150 г сметаны, 45 г пасты, 75 г воды, 30 г муки.

Решение задачи № 5 1) 100 + 30 + 50 + 20 = 200 г. - масса соуса, 2) составляет сметана, 3) составляет паста, 4) составляет вода, 5) составляет мука.

Решение задачи № 5 II. Переведём % в десятичную дробь и найдём % от числа: 1) 300 х 0,5 = 150 г. – составляет сметана, 2) 300 х 0,15 = 45 г. – составляет паста, 3) 300 х 0,25 = 75 г. - составляет вода, 4) 300 х 0,1 = 30 г. - составляет мука.

Задача № 6 Решить самостоятельно Сплав содержит 87 г. свинца, 60 г. олова и 3 г. примесей. 1) Каков процентный состав сплава? 2) Сколько свинца и сколько олова в 200 г. сплава Ответ: 1) 58% свинца, 40% олова, 2% примеси. 2) 116 г. – масса свинца, 80 г. масса олова.

Решение задачи № 6 1) 87 + 3 + 60 = 150 г. - масса сплава, Составим процентные отношения состава сплава: 2) - составляет свинец, 3) - составляет олово, 4) - составляют примеси.

Решение задачи № 6 II. Переведём % в десятичную дробь и найдём % от числа: 200 х 0,58 = 116 г. – масса свинца в новом сплаве, 200 х 0,4 = 80 г. - масса олова в новом сплаве.

Решим следующие задачи в парах с последующей проверкой

1. В составе товарного поезда 80 вагонов, причём крытых – 35, цистерн – 25, остальные - платформы. Какую часть всех вагонов составляют крытые вагоны Сколько % всего состава составляют цистерны? 2. В посёлке 224 дома. Двухэтажных домов 84, а остальные одноэтажные. Сколько % всех домов составляют одноэтажные? 3. Месячная зарплата рабочего увеличилась с 200 р. до 230 р. На сколько % увеличилась з/п рабочего? 4. Месячная зарплата рабочего увеличилась с 200 р. до 250 р. На сколько % прежняя з/п была меньше по сравнению с настоящей?

Проверка решения задач. Задача 1. 1) 80 – ( 35 + 25) = 20 (в) – платформы 2) составляют крытые вагоны 3) составляют платформы Задача 2. 1) 224 – 84 = 140 (д) – одноэтажные дома 2) составляют одноэтажные дома.

Проверка решения задач. Задача 3. 1). 230 – 200 = 30 (р.) увеличилась цена товара, 2) увеличилась цена товара в процентах. Задача 4. 1) 250 – 200 = 50 (р.) – увеличение з/п, 2) з/п была меньше.

СПАСИБО ЗА УРОК