- Презентации
- Линейная функция и ее график
Линейная функция и ее график
Автор публикации: Хазиева З.Д.
Дата публикации: 23.10.2016
Краткое описание:
1
Линейная функция, её график, свойства.
2
Укажите линейные уравнения :
0
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
Функция вида у = kx + b называется линейной. Графиком функции вида у = kx +b является прямая. Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая.
4
Найти уравнения линейных функций y=-x+0,2, y=12,4x-5,7 , y=-9x-18, y=5,04x, y=-5,04x, y=126,35+8,75x, y=x-0,2, y=x:8, y=0,005x, y=133,133133x, y=3-10, 01x, y=2:x, y=-0,0049, y=х:62.
5
y = kx + b – линейная функция х – аргумент (независимая переменная) у – функция (зависимая переменная) k, b – числа (коэффициенты) к ≠ 0
6
х Х1 Х2 Х3 у У1 У2 У3
7
у = - 2х + 3 – линейная функция. Графиком линейной функции является прямая, для построения прямой нужно иметь две точки х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами, У – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию. Результаты запишем в таблицу: 0 2 Если х = 0, то у = - 2·0 + 3 = 3. 3 Если х=2, то у = -2·2+3 = - 4+3= -1. - 1 Точки (0,3) и (2, -1) отметим на координатной плоскости и проведем через них прямую. х у 0 1 1 У= - 2х+3 3 2 - 1 выбираем сами х у
8
Построить график линейной функции у = -2х +3 Составим таблицу: х у 03 1 1 Построим на координатной плоскости точки (0,3) и (1,5) и проведем через них прямую х 1 0 1 3 у
9
I вариант II вариант y=x-4 y=-x+4 Определить взаимосвязь коэффициентов k и b и расположения прямых Построить график линейной функции
10
y=x-4 y=-x+4 I вариант II вариант x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y
11
если k >, 0, то линейная функция у = kx + b возрастает если k <, 0, то линейная функция у = kx +b убывает х 0 у y = kx + m (k >, 0) х 0 у y = kx + m (k <, 0)
12
С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы: а) при каком значении х будет у = 0 ? б) при каких значениях х будет у 0 ? в) при каких значениях х будет у 0 ? а) у = 0 при х = 3 б) у 0 при х 3 Если х 3 , то прямая расположена выше оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой положительны в) у 0 при х 3 Если х 3, то прямая расположена ниже оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны
13
Задания для самостоятельного решения: построить графики функций (выполнять в тетради) 1. у = 2х – 2 2. у = х + 2 3. у = 4 – х 4. у = 1 – 3х Обратите внимание: точки, выбранные вами для построения прямой, могут быть другими, но расположение графиков обязательно должно совпадать
14
Ответ к заданию 1
15
Ответ к заданию 2
16
Ответ к заданию 3
17
Ответ к заданию 4
18
19
На каком рисунке изображён график линейной функции y=kx? Ответ объяснить. 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y
20
Ученик допустил ошибку при построении графика функции. На каком рисунке? 1. y=х+2 2. y=1,5х 3. y=-х-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3
21
1 2 3 4 5 x y x y y x y x y На каком рисунке коэффициент k отрицателен? x
22
Назовите знак коэффициента k для каждой из линейных функций:
23
На каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции отрицателен? 1 2 3 4 5 х y x y x y x y x y
24
Выберите линейную функцию, график которой изображен на рисунке у = х - 2 у = х + 2 у = 2 – х у = х – 1 у = - х + 1 у = - х - 1 у = 0,5х у = х +2 у = 2х Молодец! Подумай!
25
x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+1 y=2x-1 y=-2x+1 y=-2x-1 y=-2x
26
y=-0,5x+2, y=-0,5x, y=-0,5x-2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0,5x+2 y=0,5x-2 y=0,5x y=-0,5x+2 y=-0,5x y=-0,5x-2
27
y=x+1 y=x-1 ,y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+3 y=-x-3 y=x+1 y=x-1 y=x
28
Составить уравнение линейной функции по следующим условиям:
29
подведем итог
30
Выводы записать в тетрадь Мы узнали: *Функция вида у = kx + b называется линейной. *Графиком функции вида у = kx + b является прямая. *Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая. *Коэффициент k показывает возрастает или убывает прямая. *Коэффициент b показывает, в какой точке прямая пересекает ось OY. *Условие параллельности двух прямых.
31
32
Желаю успехов!
33
Алгебра – это слово произошло от названия сочинения Мухаммеда Аль-Хорезми «Аль-джебр и Аль-мукабала», в котором алгебра излагалась как самостоятельный предмет
34
Роберт Рекорд – это английский математик, который в 1556г. ввёл знак равенства и объяснил свой выбор тем, что ничто не может быть более равным, чем два параллельных отрезка.
35
Готфрид Лейбниц – немецкий математик (1646 – 1716г.г.), который первым ввёл термин «абсцисса» - в 1695г., «ордината» - в 1684г., «координаты» - в 1692г.
36
Рене Декарт – французский философ и математик (1596 – 1650г.г.), который первым ввёл понятие «функция»
37
Использованная литература 1.МордковичА.Г. и др. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.:Просвещение,2010. 2.Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса - М.:Просвещение,2010. 3.Алгебра 7 класс, под редакцией Макарычев Ю.Н. и др., Просвещение, 2010 г. 4.Интернетресурсы: www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222