Презентация по геометрии на тему Решение задач по геометрии 8 класса

Решение задач по геометрии 8 класса Выполнила: Лихолетова Анастасия Сергеевна, учитель математики

Задача №1. Стороны треугольника равны 5,6,7 см. Найти медиану, опущенную на среднюю сторону треугольника? Краткая запись. А b B c C a

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Решение. - формула для вычисления медианы опущенной на сторону b, - выражаем значение медианы, 3. - вычисляем значение медианы, 4. 5. Ответ:

Вывод: При решении данной задачи мы научились находить медиану используя специальную формулу. Входе решения задачи использовались только значения сторон треугольника, но так же при наличии значения всех сторон треугольника мы можем найти значения всех углов, вычислить все высоты, биссектрисы, площадь треугольника.

Задача №2. Стороны треугольника равны 7, 8, 9см. Найти площадь треугольника? Краткая запись.

Решение. - формула Герона, формула для вычисления полупериметра треугольника, 3. вычисляем полупериметр треугольника 4. вычисляем площадь треугольника

5. Ответ: Вывод: Решая данную задачу мы научились находить площадь треугольника по трем его сторонам используя формула Герона.

Задание 1.

О: Так, как радиус окружности не изменился из-за проведения отрезка АМ. В: Как же нам вычислить площадь треугольника если нам будут известны все его стороны? О: Можем вычислить площадь по формуле Герона. Хорошо. В: А как мы можем вычислить его площадь, используя радиус описанной, около него окружности? О: Запишем формулу, для нахождения площади треугольника, через радиус описанной около него окружности. где a, b, c – стороны описанного треугольника, а R – радиус описанной около данного треугольника окружности.

Задача №3. Стороны треугольника равны 2, 3 и 4 см. Найти радиус окружности, проходящей через концы большей стороны, и середину и меньшей? В: Что нам известно о треугольнике? О: Нам известны стороны треугольника. В: Чему они равны? О: Стороны равны 2,3 и 4 см. Хорошо. Давайте, их обозначим ВС, АС , АВ – соответственно 2,3,4 и запишем в дано, и сделаем чертеж.

Дано: ВС=2см, АС=3см, АВ=4см, 3 4 2 В: Что нам еще известно из условия задачи ? О: Нам дана окружность. В: Какая? О: Проходящая через концы большей стороны, и середину меньшей. Мы обозначили все стороны треугольника В: Какая из обозначенных сторон является меньшей? О: Меньшей стороной , является ВС.

Хорошо, обозначим концы большей стороны АВ точками А и В, середину стороны ВС точкой М и отметим это в дано. Изобразим окружность на нашем чертеже. Дано: ВС=2см, АС=3см, АВ=4см, точка М середина ВС.

В: Что нам нужно найти? О: Нужно найти радиус окружности. Обозначим его R. Запишем это в то, что нам нужно найти.

4) Мы нашли третью сторону АМ треугольника В: Достаточно ли нам данных для того, чтобы найти R? О: Нам не достаточно данных для нахождения R. В: Чего не хватает для нахождения R? О: Нам не хватает еще площади В: Каким образом мы можем найти О: Мы можем найти из В: Как именно? О: В: Почему О: Так как АМ медиана треугольника , разделившая его на два равных треугольника В: Как мы можем вычислить О: можем вычислить по формуле Герона. В: Почему именно по формуле Герона? О: Так нам известны все стороны треугольника

5) В: Запишите формулу Герона для треугольника О: 6) В: Чему равен полупериметр p для треугольника О: В: Подставляя в место АВ, АС, ВС значения 2, 3, 4 –соответственно, посчитайте p. О: 7 ) В: Теперь вычислите О:

8 ) В: Теперь найдите площадь О: В: Хватает ли теперь данных для того , чтобы найти R? О: Да, теперь известны все данные для нахождения R. 9) В: Как вычислите радиус R. О: В: Что в место а, b, с подставляем? О: В место a, b, c подставляем ВМ=1 см, АВ=4 см, В: Что мы подставляем в место S? О: В место S подставляем

Вывод: При решении данной задачи мы использовали формулу вычисления площади треугольника, описанного окружностью. Выразили из нее радиус окружности. Проводили построение, для того чтобы получить описанный треугольник данной окружностью. Для того, чтобы решить поставленную задачу, мы так же использовали формулу для вычисления медианы, формулу Герона, свойство медианы треугольника.

Решение. формула для нахождения площади треугольника, через радиус описанной окружности. Проводим отрезок АМ .