Презентация Преобразование подобия и его свойства

«Величие человека - в его способности мыслить». (Б. Паскаль)

Преобразование подобия и его свойства. Подобные фигуры

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Цели урока: -узнать какое преобразование называется подобием, -какими свойствами обладает подобие, -какие фигуры называются подобными.

Определите виды преобразований

Вопрос! Какого преобразования не было среди перечисленных?

Гомотетия! Определение гомотетии, Свойства гомотетии, Элементы гомотетии, Является ли гомотетия движением?

Работа по карточкам: Задание 1. Дан треугольник АВС, точка О-центр гомотетии, коэффициент гомотетии равен 2. Постройте треугольник гомотетичный данному. Задание 2. Дан параллелограмм АВСD, точка О-центр гомотетии, коэффициент гомотетии равен 1,5. Постройте параллелограмм гомотетичный данному. Задание 3. Дана трапеция АВСD, точка О-центр гомотетии, коэффициент гомотетии равен -2. Постройте трапецию гомотетичную данной.

Преобразование подобия.

Подобие вокруг нас!

X F Y

Чему равно K? А О В С 8см 5 см Н К Р М 32 см 20 см

Вопрос! Если k=1, то преобразование подобия будет являться каким преобразованием?

Задание: Если размеры фигуры, полученной преобразованием подобия относительно исходной, увеличились в 7 раз, то чему равен коэффициент подобия? А если уменьшились в 10 раз, то тогда коэффициент подобия чему равен?

Свойства преобразования подобия Свойство 1: Преобразование подобия переводит прямые в прямые, полупрямые в полупрямые, отрезки в отрезки, Свойство 2: Преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми

Подобные фигуры Две фигуры называются подобными, если они переводятся друг в друга преобразованием подобия

Подобные фигуры Расстояние между соответствующими точками изменилось в одно и то же число раз, значит, треугольники были подвергнуты преобразованию подобия, следовательно треугольники подобны: ∆АВС∾∆А1В1С1 число 3 – коэффициент подобия ∾ - знак подобия фигур А А1 С В С1 В1 5см 15см 4см 12см 6 см 18 см

Свойства подобных фигур Если фигура А подобна фигуре В, а фигура В подобна фигуре С, то фигуры А и С подобны, У подобных фигур соответствующие углы равны, а соответствующие отрезки пропорциональны.

Квадрат А ∾ квадрату В, а квадрат В ∾ квадрату С квадрат А ∾ квадрату С А С В 3 см 2 см 5 см

∆АВС ∾ ∆КМН ∠ А=∠ К, ∠В=∠М, ∠С=∠Н и АВ:КМ=ВС:МН=АС:КН Против равных углов лежат пропорциональные стороны А С В К Н М

Попробуй сам! Задание 1. Дан квадрат АВСD, сторона которого равна 2 см , коэффициент подобия равен 4, постройте квадрат подобный данному. Задание 2. Стороны подобного данному параллелограмма KMNE равны KM=NE=15, MN=KE=27, к=3, найдите стороны исходного параллелограмма FSRT.

Задание 3 Дано: ∆АВС ∾ ∆МРН АВ:МН=2 Найти: х, у, z A В С Н Р М 8 см 6 см 7 см z y x

Домашнее задание. Параграф 17, учить определения, № 168

Проверь себя Какие фигуры называются подобными? Каким знаком обозначается подобие фигур? Какие фигуры называются подобными?