Проект Зачем нужны математические знаки? Тришкин Иван, МБОУ Школа № 61, 5Б класс

Зачем нужны математические знаки?

Паспорт проектной работы. Тема исследовательского проекта: Зачем нужны математические знаки? Автор проекта: ученик 5 «Б» класса Тришкин Иван Учебный год: 2016-2017г. Руководитель проекта: Учитель математики Денисова Е.Н. Консультанты: Учитель Денисова Е.Н. Мама - Тришкина Н. Н., Бабушка - Устинова Е. М. Вёрстка и дизайн: Мама - Тришкина Н. Н., Папа -Тришкин С. Н.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Цель исследовательского проекта. Исследовать историю возникновения математических знаков. Выяснить роль знаков в прогрессе математических знаний.

Задачи. Исследовать ключевые понятия темы «Математические знаки». Изучить информационные источники. Проанализировать историю возникновения математических знаков. Систематизировать получение знания. Сделать вывод.

Из истории. Отдельные знаки для некоторых математических понятий появились ещё в древности. С прогрессом древних обществ, оформлением экономических отношений, зарождением и развитием науки (особенно астрономии) возникли различные системы счёта. Постепенно «арифметические» задачи усложнялись, и, чтобы быстрее их решать, человек придумал новые обозначения которые в последствии стали общепринятыми во всём мире. Однако до 15 века почти не было общепринятых арифметических знаков.

История основных знаков.

Плюс и Минус.

Раньше знак плюс писался так. p(plus) или et(союз И)=t

Раньше знак минус писался так. m(mines) Ψ – (пси) ÷

В книге Леонтия Магницкого начала 18в. примеры на вычитание выглядели так: 6 ÷ 2 15 ÷ 12

История . Название «слагаемое» впервые встречается в работах математиков 13 века, а понятие «сумма» - в 15 веке. До этого времени суммой называли результат любого из четырёх арифметических действий. Существует мнение, что знаки «+» и «-» возникли в торговой практике. Виноторговец чёрточками отмечал, сколько мер вина он продал из бочки. Приливая в бочку новые запасы, он перечёркивал столько расходных чёрточек, сколько мер он восстановил. Так, якобы, произошли знаки сложения и вычитания в 15 веке. Знаки плюса и минуса придумали в 15 – 16 веках, в немецкой математической школе «коссистов» (алгебраистов). Они используются в книге «Быстрый и красивый счёт для всего купечества» Иоганна Видмана, изданной в 1489 году. Математические символы «+» и «-», используемые для обозначения операций сложения и вычитания, а также положительных и отрицательных величин. Латинские термины «plus» и «minus» означают «более» и «менее» соответственно.

Для сложения употреблялось также латинское слово «et», обозначающее «и». Так как слово «et» приходилось писать очень часто, то его стали сокращать: писали сначала одну букву «t» которая постепенно превратилось в знак «+». Древние египтяне обозначали сложение знаком – рисунком (шагающих ног). Если направление ног у этого иероглифа совпадало с направлением письма, тогда он означал «сложение», в других случаях он означал «вычитание». Для обозначения вычитания в 3 веке до нашей эры в Греции использовали перевёрнутую греческую букву пси «Ψ». Итальянские математики пользовались для этого буквой «m», начальной буквой в слове «mines - минус». В 16 веке для обозначения действия вычитания стали применять знак «-», и чтобы отличать минус от тире, в 17 веке минус стали обозначать знаком «÷» . Этот знак встречается у русского математика Леонтия Магницкого в начале 18 века в его книге «Арифметика»( в его книге примеры на вычитание выглядели так: 6 ÷ 2 15 ÷ 12 )

Умножение и Деление.

Раньше знак умножения писался так. ∗ М

История. Знак умножения ввёл в 1631 году Уильям Отред (Англия) в своём труде «Clavis Mathematicae» (1631, Лондон) в виде косого крестика. До него использовали букву «M» (которая была начальной в латинском слове, обозначавшем увеличение, умножение, - мультипликация. От этого слова произошло название «мультфильм»). Йоханн Ран ввёл звёздочку «∗» в качестве знака умножения, она появилась в его книге «Teutsche Algebra» 1659 г. Немецкий математик Лейбниц отрицательно относился к крестику из-за его схожести с буквой «X» и предпочитал точку (⋅). Этот символ он использовал в письме 1698 года. До него такая символика встречалась у Региомонтана (XV век) и английского учёного Томаса Хэрриота (1560—1621). В Англии и США распространение получил символ «÷» (обелюс), который предложили Йоханн Ран и Джон Пелл в 1659г.

Раньше знак деления писался так. Д

История. На протяжении тысячелетий действие деления не обозначали знаками. Его просто называли и записывали словами. Индийские математики первыми стали обозначать деление начальной буквой из названия этого действия – «Д». Арабы ввели для обозначения деления косую черту «/». Её перенял от арабов в 13 веке итальянский математик Фибоначчи. Он же впервые применил термин «частное». Йоханн Ран ввёл символ для деления «÷» который появился в его книге «Teutsche Algebra» 1659 г. Немецкий математик Лейбниц ввёл знак двоеточие «:». Этот символ он использовал впервые в 1684 году в своём труде Acta eruditorum. В Англии и США распространение получил символ «÷» (обелюс), который предложил Иоганн Ран (возможно, при участии Джона Пелла, John Pell) в 1659 году середине XVII века. Попытка Американского национального комитета по математическим стандартам (National Committee on Mathematical Requirements) вывести обелюс из практики (1923) оказалась безрезультатной. В России названия «делимое», «делитель», «частное» впервые ввёл Леонтий Магницкий в начале 18 века.

Равно.

Раньше знак равно писался так. Est egale æ (от лат. аequalis)

История. Знак равенства обозначался в разные времена по – разному: и словами и символами. Очень понятный для нас знак «=» ввёл в 1557 году английский математик и врач Роберт Рекорд, начертание символа было намного длиннее нынешнего, так как имитировало изображение двух параллельных отрезков.. Он так объяснил выбор знака. «Никакие два предмета не могут в большей степени быть равны между собой, как две параллельные прямые» Некоторое время распространению символа Рекорда мешало то обстоятельство, что с античных времён такой же символ использовался для обозначения параллельности прямых, в конце концов было решено символ параллельности сделать вертикальным.

В континентальной Европе знак вошёл во всеобщее употребление только в 18 веке, благодаря немецкому математику Вильгельму Лейбницу. До этого в античной и средневековой математике равенство обозначалось словесно (например est egale).  Рене Декарт в XVII веке при записи стал использовать æ (от лат. aequalis), а современный знак равенства он использовал чтобы указать, что коэффициент может быть отрицательным. Франсуа Виет знаком равенства обозначал вычитание.

Заключение – Вывод. Математические обозначения- это символы, используемые для компактной записи математических уравнений и формул. Помимо цифр и букв различных алфавитов (латинского, в том числе в готическом начертании, греческого и еврейского),математический язык использует множество специальных символов, изобретённых за последние несколько столетий.

Список литературы. Журналы: № 1 по 26 «Занимательные Головоломки, Коллекция логических игр от DeAGOSTINI» 2012 – 2013год. Раздел «Математическая вселенная» и Раздел «Блистательные умы». Балязин В. «Энциклопедия. Мудрость тысячелетий», М., 2004. Большая математическая энциклопедия под редакцией Якушевой Г.М., М., 2005. Глейзер Г.И. «История математики в школе», М., 1998. Голованов Я. «Этюды об ученых», М., 1997. Депман И. «Мир чисел», Л., 1996. Ожегов С.И. «Словарь русского языка», М., 2002. Раик А.Е. «Очерки по истории математики в древности», Мордовское книжное издательство, Саранск, 1999. «Энциклопедический словарь юного математика» под редакцией Гнедко Б.В., М., 2003.

Интернет – источники. https://yandex.ru/ https://ru.wikipedia.org/wiki/ - таблица математических символов. http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/482141 https://multiurok.ru/jashina/files/priezientatsiia-istoriia-matiematichieskikh-znakov.html http://dok.opredelim.com/docs/index-47186.html http://math4school.ru/sign.html http://www.psciences.net/main/sciences/mathematics/articles/znakiumdel.html