Презентация по алгебре Квадратные уравнения

Разработка урока по алгебре В 8 классе «Квадратные уравнения»

Работа учителя математики Довлатбегян Виктория Александровна

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

«Дороги не те знания, Которые откладываются в мозгу, как жир, Дороги те, которые Превращаются в Умственные мышцы» Герберт Спенсер

Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. В одном из математических папирусов содержится задача: «Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а – длины равны ширине». «Длина поля равна 4», – указано в папирусе.

Аль – Хорезми — арабский учёный, который в 825 г. написал книгу «Книга о восстановлении и противопоставлении». Это был первый в мире учебник алгебры. Он также дал шесть видов квадратных уравнений и для каждого из шести уравнений в словесной форме сформулировал особое правило его решения.

Оценочный лист Задания Результат выполнения 1. Устная работа (0,5 баллов за каждый верный ответ)     2. Найдите ошибку (0,5 баллов за каждый верный ответ)     3.Таблица 1 4. Таблица 2 (0,5 баллов за каждый верный ответ) 5. Работа в парах (1 балл за каждый верный ответ)       6. Составление квадратного уравнения (0,5 баллов за каждый верный ответ)   7.Задания на теорему Виета (1 балл за каждый верный ответ)   8. Самостоятельная работа (1 балл за каждый верный ответ) Всего баллов: Оценка:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

РЕШИТЕ УСТНО: 1). x²=0, 2). 4x²=0, 6). x²+6x-7=0, 3). 3x²+12=0, 7). x²-9x-10=0, 4). 7x²-3x=0, 5). -x²+7=0.

ОТВЕТЫ: 1) x=0, 3) нет решений, 2) x=0, 4) x1=0, x2=3/7, 5) x1,2=±√7, 6) x1=1,x2=-7, 7) x1=-1,x2=10,

НАЙДИТЕ ОШИБКИ:

Заполни таблицу 1

Ответы к таблице 1:

Заполни таблицу 2

Ответы к таблице 2:

Решите уравнение (работа в парах)

Ответы:

Франсуа Виет — замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений. Отец Виета был прокурором. По традиции сын стал юристом, окончив университет в Пуату. Родился в 1540 году на юге Франции. Виет не только ввел свое буквенное исчисление, но сделал принципиально новое открытие, поставив перед собой цель изучать не числа, а действия над ними.

1. х2 + 7х – 12 = 0 2. х2 – 7х - 12 = 0 3. х2 +12х – 7 = 0 4. х2 – 7х + 12 = 0 В каком из следующих уравнений сумма корней равна 7, произведение равно 12

Составьте квадратное уравнение

Ответы х2 + 7х + 10 = 0 х2 + х - 42 = 0 х2 - 6х + 7 = 0 х2 + 8х + 13 = 0

Вычислите значение выражения, если х1 и х 2 корни уравнения с последующей взаимопроверкой

Ответы:

1) Если а + в +с = 0, то х1 = 1, х2 = с/а Если а + с = в , то х1 = -1, х2 = - с/а (свойства коэффициентов квадратных уравнений)

Не решая, найдите корни уравнения:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА .(взаимопроверка) 1 вариант. 2 вариант.

ОТВЕТЫ: Вариант1 1) 1/3 2) корней нет 3) 1, 1/26 Вариант 2 1) ¼ 2) корней нет 3) -2, 11/4

Подводим итоги урока:     В ≥ 25     15 ≤В≤ 25     10 ≤В≤ 15     В≤ 10     5       4     3     2

Домашнее задание «5» - №730,733,744 «4» - №727, 732, 743 «3» - №721(а-г), 731, 741

Интернет-ресурсы http://filosof.at.ua/Biografii/Spencer.jpg http://do.gendocs.ru/pars_docs/tw_refs/14/13282/13282_html_me876d35.png