Презентация к уроку Понятие функции

Понятие функции Математическими портретами закономерностей природы служат функции 7 класс Первый урок по теме «Функции» Учитель математики ЧОУ «СМШ» Мамбетова Д.Р.

Из истории математики Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Так, вавилонские ученые (4-5тыс.лет назад) пусть несознательно, но установили, что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы:

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Из истории математики Термин функция от латинского functio-совершение, выполнение Впервые термин функция ввел И .Бернули член Петербургской Академии наук. В общем виде определение функции было дано русским ученым Н.И.Лобачевским в 1934 году

Из истории математики Греки рассматривали лишь «геометрическую» природу, и не ставили вопроса об общем изучении различных зависимостей. Графическое изображение зависимостей широко использовали Г. Галилей (1564–1642), П. Ферма (1601–1665) и Р. Декарт (1569–1650), который ввел понятие «переменной величины».

Цель урока: -ввести понятие функциональной зависимости дать определение независимой переменной(аргумента), зависимой переменной . Дать определение области определения функции , области значений функции выработать умение читать графики функций

Пословици «Чем дальше в лес тем больше дров» «Каши маслом не испортишь»

Функции – это математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком

Составить выражение для решения следующих задач 1. Пригородный поезд движется из Симферополя в Джанкой со скоростью 60 км/.час. Какой путь он пройдет за t часов? 2.У девочки 200 рублей. Сколько тетрадей она может купить по цене «в»рублей за тетрадь? Чему равна площадь квадрата со стороной «а» ?

Функциональная зависимость S=60t y=60x C=200b y=200x S=a2 y=x2

Таблицы значений: b 10 5 50 c 20 40 4 t 1 2 3 S 60 120 180 a 1 2 3 S 1 4 9

Ключевое слово ЗАВИСИМОСТЬ Значение пройденного пути зависит от значения выбранного времени Количество тетрадей зависит от выбора значений цены. Значение площади квадрата зависит от выбора значений длины стороны.

Что же такое функция? Функцией называют такую зависимость переменной У от переменной Х при которой каждому значению х соответствует единственное значение у

Как можно задать функцию? (Запишите в тетради) С помощью формулы - у=4х-5 С помощью таблицы - С помощью графика - Словесный Каково жизнь проживёшь- такую славу наживёшь. х 2 3 5 у 4 9 25

Задание №1. Среди данных линий найти такие, которые являются графиками какой-либо функции игрек от икс, тот есть у которых каждому значению икс соответствует не более одного значения игрек

Задание №2. Среди данных таблиц найти такую, которая является функцией у от х. то есть каждому значению х соответствует не более одного значения у Х 1 1 2 у 3 4 5 Х 3 6 3 у 2 4 9 Х 1 2 3 у 4 4 5

Дайте ответы на вопросы. Как вы поняли, что такое функция? Приведите два примера зависимости одной величины от другой Какими способами может быть задана функция? Как иначе можно назвать независимую переменную ? Как иначе можно назвать зависимую переменную?

Время вносит коррективы… Последняя форма определения функции еще не означает конца ее истории. Можно не сомневаться, что в дальнейшем под воздействием новых требований как самой математики, так и других наук – физики, биологии, науки об обществе, определение функции будет изменяться и каждое следующее изменение будет открывать новые горизонты науки и приводить к важным открытиям. С.Л. Соболев