Презентация Построение сечений многогранников

Урок 4

D1 D С1 С В1 В А1 А M N K MN ∩ (АDC) = F KN ∩ (ABC) = O Проверка Дз 2) 1) Выучить конспект 4) Уч № 17 MN ∩ (А1D1 C1) = Р 3) Взаимное расположение: AB и CC1, AB и DC, MN и DC

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

D1 D С1 С В1 В А1 А M N K MN ∩ (АDC) = F F

Дан куб АВСDA1B1C1D1. D1 D С1 С В1 В А1 А M N K KN ∩ (ABC) = O О

D1 D С1 С В1 В А1 А M N K MN ∩ (А1D1 C1) = Р P

D1 D С1 С В1 В А1 А M N K Домашнее задание AB CC1 AB DC Х ║

Укажите прямые, содержащие ребра куба : 1. Параллельные

Укажите прямые, содержащие ребра куба : 2. Пересекающие

Укажите прямые, содержащие ребра куба : 3. Скрещивающиеся с

Взаимное расположение прямых: ║ Решения:

Чтобы задать плоскость нужно указать: 1.Три точки , не лежащие на одной прямой: 2. Прямую и точку, не лежащую на этой прямой: 3. Две пересекающиеся прямые: 4. Две параллельные прямые: определение

Сечения многогранников

Сечения Сечением многогранника плоскостью называется плоский многоугольник, стороны которого являются следами секущей плоскости на гранях многогранника.

А В С D А1 D1 С1 B1 N H K 1 Построить сечение плоскостью (HNK) Соединяем отрезками 2 точки, принадлежащие одной грани многогранника. Если у пирамиды «срезать» его вершину получится усеченная пирамида.

Кубооктаэдр. Выполняя простейшие сечения, мы можем получить необычные многогранники. Кубооктаэдр. Он получится, если у куба срезать все его восемь вершин.

2 D Р О М А В С

О А В С D 3 4 О А В С D Соединяем отрезками 2 точки, принадлежащие одной грани многогранника. Диагональные сечения.

А В С D А1 D1 С1 B1 Диагональные сечения. 5 6 А В С D А1 D1 С1 B1 Соединяем отрезками 2 точки, принадлежащие одной грани многогранника. Диагональные сечения.

Задание с ошибкой. К М N А В С D R X 7 1) MK 2) NK 3) KM ∩ (ABC) = X 4) NX ∩ AB = R 5) RM 6) RMKN- искомое сечение На рисунке точки М и N не принадлежат ни одной из граней тетраэдра, поэтому отрезок находится внутри тетраэдра. Исправим чертеж методом следов.

M 81 N K X R 1) MK 2) NK 3) NM ∩ (ABC) = X 4) KX ∩ AC = R 5) RM 6) RMKN- искомое сечение

M 82 N K X R 1) MK 2) NK 3) NK ∩ (AСD) = X 4) MX ∩ AC = R 5) RK 6) RMKN- искомое сечение

9 А С D В S M N K X P Y E

Домашнее задание 1) Построить сечение куба плоскостью , проходящей через прямые AD и B1 C1 2) Построить сечение куба плоскостью, проходящей через прямую АС и точку М, где М- середина BB1 3) На трех различных кубах М- середина DD1

Построить сечение куба плоскостью α :

Построить сечение куба плоскостью α :

M N K