Презентация по алгебре на тему Числовые промежутки (8 класс).

Тема урока Числовые промежутки

Цель: Ввести понятие числового промежутка как геометрической модели числового неравенства, рассмотреть различные виды числовых промежутков, формировать умения изображать на координатной прямой числовой промежуток и множество чисел, удовлетворяющих неравенству.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Проанализируйте данные и сравните значения a и b. Устные упражнения Без теории нет практики

Тест на проверку истинности 1) a - b 1. Известно, что a >, b >,с. Какое из следующих чисел отрицательно? 2) a - c 3) b - c 4) c - b 2. Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что x >, 0, y <, 0? 1) xy 2) (x – y)y 3) ( y – x)y 4) (y – x)x Ответ: 4. Ответ: 3. Без теории нет практики

Тест на проверку истинности 1) p - r 3. На координатной прямой отмечены числа p, q, r. 2) p - q 3) r - q 4) ни одна из них. 4. На координатной прямой отмечены числа a, b, c. 1) a - b 2) c - b 3) a - c 4) ни одна из них. Ответ: 3. Ответ: 2. Какая из разностей p – r, p – q, r – q отрицательна? Какая из разностей a – b, a – c, c – b положительна? Без теории нет практики

Математические модели Алгебраические Словесные Графические Числовые равенства, уравнения, неравенства Словесное описание реальной ситуации Схемы, графики, чертежи Словесная модель 1 Аналитическая модель Геометрическая модель Словесная модель 2 b больше a Точка с координатой b лежит правее точки с координатой a b >, a a b x

х Координатная прямая х x Множество чисел, удовлетворяющих условию a <, x <, b,называют интервалом и обозначают так: (a,b). х Числовые отрезки, интервалы, полуинтервалы, числовые лучи, открытые числовые лучи и числовая прямая называются числовыми промежутками a b a b

Таблица числовых промежутков Открытый луч Луч Открытый луч Луч Интервал Отрезок Полуинтервал х х х х х х х a a a a a b b b a a Геометрическая модель Обозначение Название числового промежутка Аналитическая модель

Запомни!

ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ Упражнение №1 Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству, укажите промежуток и назовите его. На примерах учимся x >, 14 х 14 Проверим

ЛУЧ Упражнение №2 Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству, укажите промежуток и назовите его. На примерах учимся х ≤ - 9 х -9 Проверим

х ИНТЕРВАЛ Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству, укажите промежуток и назовите его. Упражнение № 3 На примерах учимся -2 <, х <, 9 -2 9 Проверим

ЛУЧ Упражнение № 4 По данной геометрической модели укажите соответствующий числовой промежуток и назовите его. На примерах учимся -5 х Проверим

ПОЛУИНТЕРВАЛ Упражнение № 5 По данной геометрической модели укажите соответствующий числовой промежуток и назовите его. На примерах учимся -13 4 х Проверим

ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ Упражнение № 6 По данной геометрической модели укажите соответствующий числовой промежуток и назовите его. На примерах учимся 19 х Проверим

ПОЛУИНТЕРВАЛ Упражнение № 7 Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его. На примерах учимся 3 8 х Проверим

ОТРЕЗОК Упражнение № 8 Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его. На примерах учимся 1 6 х Проверим

ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ Упражнение № 8 Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его. На примерах учимся х Проверим

А теперь, девчата, встали. Быстро руки вверх подняли, В стороны, вперед, назад. Физкультминутка. Повернулись вправо, влево, Тихо сели, вновь за дело. Один, два, три, четыре, пять, Все умеем мы считать. Отдыхать умеем тоже: Руки за спину положим, Голову поднимем выше И легко – легко подышим.

–3 4 –6 x x Заполните таблицу

Проверим таблицу Отрезок от –3 до 4 Интервал от –7 до – 2 Интервал от –2 до 6 –3 4 x –6 x x –7 -2 x 5 x –2 6 x 4 x 8 -5 x 3 Геометрическая модель Аналитическая модель Обозначение промежутка Название промежутка

Упражнение № 9 Укажите наименьшее и наибольшее целое число, принадлежащее промежутку. На примерах учимся Проверим ответы: - 8 1,5 х -8,3 65 х - 5 х 14 х

Упражнение № 9 Укажите наименьшее и наибольшее целое число, принадлежащее промежутку. На примерах учимся Проверим ответы: 24 32 х -2,3 0 х 7 х -43 х х

Упражнение № 10 Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков. 1 5 х 0 4 На примерах учимся х 3 7 6 10 х -2 3

Запишите пересечение промежутков по обозначению на координатной прямой Проверим ответы х -8 3 2 х 5 х 12 6 -3 х 6 х 4 9 Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.

Учиться –все равно, что грести против течения ׃ только перестанешь и тебя гонит назад. Выучить 33(выучить таблицу на стр.173) , Выполнить: №814, № 815(а, г), №816, №818, №822, №823(а, б), №825, №828. , Задания для самоподготовки

Сегодня на уроке я запомнила…………….. Я научилась…………………………………… Я поняла……………………………………...... У меня не получилось……………………… Мне бы хотелось……………………………. Я справлюсь с домашней работой………... Закончи предложение: