Презентация к уроку на тему: «Решение задач «Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора»

Решение задач на тему «ОБЪЕМ ШАРОВОГО СЕГМЕНТА, ШАРОВОГО СЛОЯ И ШАРОВОГО СЕКТОРА»

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

ШАРОВОЙ СЕГМЕНТ Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью

ШАРОВОЙ СЛОЙ Шаровой слой – часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями

ШАРОВОЙ СЕКТОР Шаровой сектор – тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньше 90 градусов, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиуса

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 1. Плоскость , перпендикулярная диаметру шара, делит его на части 3 см и 9 см. на какие части делится объем шара? Решение: R=(3+9)/2=6 см. Высота меньшего сегмента h равна 3 см. Его V1=h2(R-h/3)=45 см3. Vшара=288  см3. Значит, Vб. сегмента=243  см3. 2. Найти отношение сегментов в предыдущей задаче? Решение: V1:V2 = 45  / 243  =5/27

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Решение: Десятая часть диаметра есть пятая часть радиуса. Значит, высота сегмента H=R/5, Vсегм=R2/25(R-R/15)= 14R3/375. Vсегм/V=14/375:4/3=7/250=2,8% 3. Какую часть шара составляет объем шарового сегмента, у которого высота равна 0,1 диаметра шара?

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1 вариант Шар радиуса R пересечен плоскостью, отстоящей от центра на расстоянии R/2. В каком отношении эта плоскость делит объем шара? Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2? 2 вариант Радиусы трех шаров 3,4,5 см. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов. Чему равен объем шара, вписанного в куб с ребром 1.

ОТВЕТЫ 1 вариант 5/27 V=4π√3 2 вариант 6 см V=1/6π

ДОМАШНЯЯ РАБОТА П. 82, 83 повторить, № 756

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!