Проект по математике на тему Наша школа в задачах и цифрах (6 класс)

Наша школа в задачах и цифрах Авторы: учащиеся 6 «Б» класса Белопуп Наталья, Головко Алина Руководитель: Куц Наталья Александровна

Гипотеза: Придумывая собственную задачу, мы глубже вникаем в ее математическую суть, анализируем и сравниваем известные типы задач и пополняем свой математический опыт.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Текстовая задача - это задача, составленная нематематическими словами для передачи математического смысла Структура задачи Условие Требование (вопрос)

Основные этапы решения задач Этапы Цели Приемы выполнения Восприятие и анализ решения задачи. -понять ситуацию в целом -выявить объекты, величины, отношения - выделить условие и требование -постановка вопросов -переформулировка -моделирование Поиск плана решения. -связать данные и неизвестные -рассуждение(от вопроса к данным «Что нужно найти?», от данных к вопросу «Что известно?») Выполнение плана решения -найти ответ на вопрос задачи -запись выражения и нахождение его значения Проверка решения -установить правильность или ошибочность выполненного решения -прикидка -соотнесение результата с условием - решение другим способом

Основные этапы составления задачи 1)Сбор фактических данных. 2) Процесс составления задачи. 3) Формулировка условия задачи. 4) Правильное оформление задачи.

Задача 1 Решите уравнения и заполните таблицу К Л Ш О А ! 1) 409+y= 511 12 201 102 112 205 920 2) 802 – x = 416 386 385 1218 396 286 1217 3) 9x– 7x = 210 98 70 87 105 104 17 4) 23x – 27 = 2250 100 99 2213 2103 89 98 5) 18 (15 – x) = 216 12 201 18 5 3 7 6) 198:n = 18 105 101 13 8 9 11 1 2 3 4 5 6

Ответ: Досуг 1 2 3 4 5 6 102 386 105 99 3 11 Ш К О Л А !

Задача 2 В этом учебном году в школе обучается 615 учеников. В 10-11 (старших) классах на 236 учеников меньше, чем в среднем звене (5-9 классы). А в среднем звене на 7 учеников больше, чем в начальной школе (1-4 классы). Сколько учеников обучается в начальной школе, в среднем звене и в старших классах? По результатам построить диаграмму.

Решение Пусть в старших классах обучается х учеников, тогда в среднем звене –( х+236) учащихся, а в начальной школе (х+236) -7= х+229, всего в школе обучается х+х+236+х+229, что по условию 615, составим и решим уравнение: х+х+236+х+229=615, 3х+465=615, 3х=150, х=50. (уч) – обучается в старшем звене. 50+236 = 286 (уч) – в среднем звене 286-7=279 (уч) – в начальной школе.  Ответ: 279 уч., 286 уч.,50 уч.

диаграмма

Задача 3 По учебному плану нашей школы в 2014-2015 учебном году 267 дней с учетом каникул (осенние, зимние, весенние) и выходных. В первой четверти 62 дня, во второй на 12 дней меньше, чем в первой. Третья четверть составляет 138% от второй. А четвёртая четверть в 2 раза меньше чем первая и вторая вместе. Узнайте сколько дней приходится на каникулы?

Решение I ч- 62 дня II ч- ? на 12 дней  III ч- ?138% от 267 дней IV ч- ? в 2 раза  Каникулы- ? дней 1)62-12=50 (дней) 2 четверть 2)501,38=69 (дней) 3 четверть 3)(50+62):2=56 (дней) 4 четверть 4)267-(62+50+69+56)=30 (дней) каникулы Ответ: 30 дней

Задача 4 Среди учащихся шестых классов отличников - 6 человек, хорошистов 22 человека, а троечников 42 человека. Сколько процентов отличники и хорошисты составляют от общего количества шестиклассников?

решение «5»- 6 чел ?% от «4»- 22 чел «3»- 42чел 1)6+22=28 (чел) «5» и «4» 2)6+22+42=70 (чел) всего 3)28:70=0,4=40% Ответ: 40% ?

Задача 5 Длина спортивного зала в 3 раза больше его ширины. Если бы спортивный зал был на 8 метров короче и на 14 метров шире, чем на самом деле, то его длина и ширина сравнялись бы. Какова площадь спортивного зала?

решение Пусть ширина – х м, тогда длина – 3х. Если длину уменьшить на 8м, а ширину увеличить на 14м, то получим уравнение: 3х – 8 = х + 14 3x-x=14+8 2x=22 x=11 (м) –ширина 311=33 (м)- длина S=3311=363 (м²) Ответ: S=363м²

Задача 6 Найдите площадь школьной столовой 16 9,3 2 1,5 1 1,5 13 12,3 М 1:100 S1 S2 S3

Решение S1=1312,3=159,9 м² S2= 9,33=27,9 м² S3= 11,5=1,5 м² S=159,9+27,9+1,5=189,3 м² Ответ: 189,3 м² 190 м²

Задача 7 Для приготовления винегрета требуется по одной части масла, лука и фасоли, по 3 части огурцов, капусты и моркови, по 4 части картофеля и свеклы. На обед необходимо приготовить 2 кг винегрета, какое количество каждого из ингредиентов понадобится? масло лук фасоль огурцы капуста морковь картофель свекла 1 1 1 3 3 3 4 4

решение 1+1+1+3+3+3+4+4=20 – частей 2000:20 = 100 (гр) – одна часть Следовательно: Масло, лук, фасоль – по 100гр 1003=300 (гр) – огурцы, капуста, морковь 1004 = 400 (гр) – картофель, свекла масло лук фасоль огурцы капуста морковь картофель свекла 100гр 100гр 100гр 300гр 300гр 300гр 400гр 400гр

Задача 8 Из 1 кг гречневой крупы получают 2,5 кг каши. Сколько нужно взять крупы, если на обед необходимо приготовить 3,5 кг каши? Решение: 1кг - 2,5кг x - 3,5кг. x= 3,51 :2,5 = 1,4 (кг) Ответ: надо взять 1,4кг крупы.

Комбинаторная задача В нашей школе на верхние этажи ведут 4 различные лестницы. Сколькими способами можно пройти от кабинета математики, который находится на первом этаже до кабинета русского языка на третьем этаже и вернуться обратно, не проходя по одной лестнице дважды? 4433 = 144 Ответ: 144 различных способа.

Работая над проектом мы: более подробно изучили структуру и виды текстовых задач. получили новую и интересную для нас информацию о нашей школе. научились составлять задачи и находить различные способы их решения. научились создавать презентации.

Спасибо за внимание!