7

Презентация предел функции 11 класс

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:

1
Понятие предела функции →
Понятие предела функции →
2
Рассмотрим функцию y= f(x). Определенную для всех х >М, где М некоторое неотр...
Рассмотрим функцию y= f(x). Определенную для всех х >,М, где М некоторое неотрицательное число. Пределом функции y= f(x), при х →+∞ является число А, если из того, что х неограниченно возрастает, следует, что соответствующее значение функции стремится к А, т.е. f(x) → А, если х →+∞ . х →а
0
 
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
Рассмотрим функцию y= f(x). Она определена в некоторой окрестности точки x=a,...
Рассмотрим функцию y= f(x). Она определена в некоторой окрестности точки x=a, за исключением, может быть, самой точки а. Т. е. пусть она определена для каждого а, удовлетворяющего неравенствам а- δ <,x <, а+δ , при некотором δ >, 0
4
Определение  Пусть функция f, принимающая действительные значения, определена...
Определение  Пусть функция f, принимающая действительные значения, определена в некоторой окрестности точки x=a, кроме, быть может, самой точки a.  Функция f имеет предел в точке a, равный А, если из того, что х →а, оставаясь в окрестности точки а, следует, что соответствующие значения функции стремятся к А, т. е. если f(х)→А при x → а. При этом пишется
5
Все основные элементарные функции: постоянные, степенная функция (хα),   пока...
Все основные элементарные функции: постоянные, степенная функция (хα),   показательная функция (ax), тригонометрические функции  (sinx, cosx, tgx и ctgx) и обратные тригонометрические функции  (arcsinx, arccosx, arctgx и arcctgx) во всех внутренних точках своих областей определения имеют пределы, совпадающие с их значениями в этих точках.
6
Примеры функций, имеющих предел в точке у= x2 Предел функции   при x → 2 раве...
Примеры функций, имеющих предел в точке у= x2 Предел функции   при x → 2 равен 4 (при x → 2 значения функции → 4). Предел функций  при x → 0 равен 0.
7
Примеры функций, не имеющих предел в точке
Примеры функций, не имеющих предел в точке
8
Предел функции  справа Число A называется пределом функции f (x) справа в точ...
Предел функции  справа Число A называется пределом функции f (x) справа в точке a, если для каждого х, удовлетворяющего неравенствам а <, х<, а+δ при δ >, 0 При х приближающихся к а справа, значения функции стремятся к А
9
Односторонние пределы Число В называется пределом функции f (x) слева в точке...
Односторонние пределы Число В называется пределом функции f (x) слева в точке a, если для каждого х, удовлетворяющего неравенствам а - δ <, х<, а при δ >, 0 При х приближающихся к а слева, значения функции стремятся к В Функция, определённая в некоторой окрестности точки, имеет предел в точке, если её предел справа равен пределу слева. Предел функции  слева
10
Замечательные пределы первый замечательный предел второй замечательный предел
Замечательные пределы первый замечательный предел второй замечательный предел
11
Свойства предела функции в точке Если функции f (x) и g (x) имеют конечные пр...
Свойства предела функции в точке Если функции f (x) и g (x) имеют конечные пределы в точке a, причем      То  если B ≠ 0 и если g (x) ≠ 0 в δ-окрестности точки a.
12
Вычисление предела функции в точке Найдем Предел числителя Предел знаменателя...
Вычисление предела функции в точке Найдем Предел числителя Предел знаменателя . Используя теорему о пределе частного, получим Сначала просто пытаемся подставить число в функцию
13
Найдем Предел числителя Предел знаменателя равен нулю, поэтому теорему о пред...
Найдем Предел числителя Предел знаменателя равен нулю, поэтому теорему о пределе частного применять нельзя. Величина 1/(x-3) является бесконечно большой величиной при x→3. Тогда
14
Раскрытие неопределенности При нахождении предела иногда сталкиваются с неопр...
Раскрытие неопределенности При нахождении предела иногда сталкиваются с неопределенностями вида Отыскание предела в таких случаях называется раскрытием неопределенности. Для того, чтобы раскрыть неопределенность ∞/∞ необходимо разделить числитель и знаменатель на х в старшей степени.     Разделим числитель и знаменатель на  х2
15
Разделим числитель и знаменатель на х4
Разделим числитель и знаменатель на х4
16
Разделим числитель и знаменатель на  х2  подразумевается не деление на ноль (...
Разделим числитель и знаменатель на  х2  подразумевается не деление на ноль (делить на ноль нельзя), а деление на бесконечно малое число.   Таким образом, при раскрытии неопределенности может получиться конечное число, ноль или бесконечность.
17
Вычислить предел  Сначала попробуем подставить -1 в дробь:  В данном случае п...
Вычислить предел  Сначала попробуем подставить -1 в дробь:  В данном случае получена так называемая неопределенность 0/0 Общее правило: если в числителе и знаменателе находятся многочлены, и имеется неопределенность вида 0/0, то для ее раскрытия нужно разложить числитель и знаменатель на множители. Очевидно, что можно сократить на  (х+1) : Теперь и подставляем -1 в выражение, которое осталось под знаком предела:
18
Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение Найти предел...
Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение Найти предел  Сначала пробуем подставить 3 в выражение под знаком предела это первое, что нужно выполнять для ЛЮБОГО предела.  Когда в числителе (знаменателе) находится разность корней (или корень минус какое-нибудь число), то для раскрытия неопределенности используют метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение.     Получена неопределенность вида 0/0 , которую нужно устранять
19
20
Примеры
Примеры
21
 
 
X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте её своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить презентацию