Презентация по математике на тему Дроби вокруг нас (5 класс)

Проект «Дроби вокруг нас» Выполнила: Конева Екатерина, учащаяся 5В класса, МБОУ СОШ №77 Руководитель: Беляева Светлана Сергеевна, учитель математики Липецк, 2016

СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 2. Основная часть 2.1 Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни 2.2 Как возникли дроби в математике 2.3 Где используются математические дроби 3. Заключение 4. Список литературы

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

ВВЕДЕНИЕ Мой проект называется «Дроби вокруг нас». Мне стало интересно, как возникли дроби. Может ли существовать человек без дробей, зачем они нужны. Цель проекта: изучение понятия «дробь» как в окружающей нас жизни, так и в математике. Задачи: 1) узнать, где человек встречается с понятием «дробь» в жизни, 2) узнать историю возникновения дробей в математике, 3) выяснить необходимость использования математических дробей как в профессиональной деятельности, так и в повседневной жизни.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ 2.1 Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни? При исследовании этого вопроса я обратилась к толковому словарю русского языка С. И. Ожегова и выяснила, что дробь – это число, представленное как состоящее из частей единицы. Кроме математической существуют и другие дроби. Дробь – частые прерывистые звуки. Например, барабанная дробь, представляющая собой поочередные удары.

Надоедливая дробь дождя.

Следующее определение: дробь – мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья.

Существует дробь в танце и музыке. Дробь используют при нумерации домов.

2.2 Как возникли дроби в математике.   Необходимость в дробях возникла на очень ранней ступени развития человека. В жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди измеряли длины, площади земельных участков, объемы, массы тел, время, вели расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Так появились дроби. Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. Дроби на Руси называли долями, то есть маленькими числами. В старых рукописях встречаются следующие названия дробей: половина, полчеть, полополочеть, треть, полтреть. В русском языке слово дробь появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в VII веке) дроби так и назывались «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять».

Изучение папирусов показало, что в Древнем Египте обозначали дроби не так, как обозначаем их мы: вверху – числитель, ниже черты – знаменатель. У них черты дроби не было, специального общего для всех дробей способа обозначения не было. Египтяне употребляли только дроби с числителем единица. Они все дроби старались записать как суммы долей. Например, вместо 8/15 они писали 1/3 + 1/5. Единственным исключением была дробь 2/3. Иногда это бывало удобно. В папирусе Ахмеса есть задача: Разделить 7 хлебов между 8 людьми. Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба, поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть. Но складывать такие дроби было неудобно. Поэтому папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от 2/5 до 2/99 записаны в виде сумм долей. С помощью этой таблицы выполняли умножение и деление чисел.

Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. Черта дроби появилась лишь только в 1202 году у итальянского математика Леонардо Пизанского. Он ввел слово дробь. Названия числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый, математик. Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби как сейчас стали арабы.    Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби». Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввел в 1585 году голландский математик и инженер Симон Стевин.

2.3 Где используются дроби в профессиональной деятельности и в повседневной жизни. Дроби человек использует уже со школьной скамьи с 4-го по 11-й класс.

Задача 907. 5 класс. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов Велосипедист проехал 2/9 дороги. Какова длина дороги, если он проехал 40 км. Задачи в повседневной жизни. Папа дал сыну 250 рублей и составил список покупок: кефир – 40,3 руб., хлеб – 16,2 руб., масло сливочное – 85,5 руб., яблоки – 50,45 руб. Какую сдачу мальчик принесет папе после выполнения задания и покупки мороженого за 28 рублей?

ЗАКЛЮЧЕНИЕ После проведенного мною исследования я пришла к выводу: 1) понятие «дробь» используется не только в математике, но и в повседневной жизни, 2) необходимость в дробях возникла на ранней ступени развития человечества, 3) дроби широко используются при решении многочисленных задач.

Список литературы 1. Толковый словарь русского языка С. И. Ожегов, Н. Ю. Шведова. 1997 2. Математика 5 класс Н. Я. Виленкин. 2015 3. Википедия.