7
  • Презентации
  • Презентация. Методика систематизации знаний по теме «Неравенства» при подготовки к ОГЭ.

Презентация. Методика систематизации знаний по теме «Неравенства» при подготовки к ОГЭ.

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:

1
Методика систематизации знаний по теме «Неравенства» при подготовки к ОГЭ Пох...
Методика систематизации знаний по теме «Неравенства» при подготовки к ОГЭ Похабова Н.Ю. учитель математики Г. Абакан 2012 – 2013 учебный год.
2
Пакет документов, регламентирующих разработку контрольно-измерительных матери...
Пакет документов, регламентирующих разработку контрольно-измерительных материалов, имеет следующий состав: спецификация, кодификатор элементов содержания, кодификатор требований к уровню подготовки выпускников, демонстрационная версия
0
 
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
Кодификатор элементов содержания для проведения в 2013 году государственной (...
Кодификатор элементов содержания для проведения в 2013 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ Неравенства 3.2.1 Числовые неравенства и их свойства 3.2.2 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства 3.2.3 Линейные неравенства с одной переменной 3.2.4 Системы линейных неравенств 3.2.5 Квадратные неравенства
4
При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонст...
При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях. Предусмотрены следующие формы ответа: с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом и на соотнесение.
5
Для блока «Неравенства» по 1 части работы выставляются следующие требования:...
Для блока «Неравенства» по 1 части работы выставляются следующие требования: 1.1. Знать и понимать алгебраическую трактовку отношений «больше» и «меньше» между числами. 1.2. Знать и понимать термины: «Решение неравенства с одной переменной», «Решение системы неравенств с одной переменной» 2.1. Знать свойства числовых неравенств. 2.2. Уметь применять свойства числовых неравенств. 3.1. Уметь решать линейные неравенства с одной переменной. 3.2. Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной. 3.3. Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной, опираясь на графические соображения. 3.4. Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной алгебраическим способом. 4. 1. Интерпретировать полученный результат, исходя из формулировки задачи. 4.2. Проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
6
Начало отсчета – число 0(нуль). Начало отсчета Отрицательное оно или положите...
Начало отсчета – число 0(нуль). Начало отсчета Отрицательное оно или положительное ? Само число 0(нуль) не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных. 1 2 3 4 1 2 3 4 0 - - - - положительные отрицательные А B О
7
1. Запишите все целые числа, которые лежат между числами -2 и 3 ; 2. Запишите...
1. Запишите все целые числа, которые лежат между числами -2 и 3 , 2. Запишите число, противоположное числу ( -2,5) 3. Между какими целыми числами лежит число ( -6,3) , 4. Найдите значение выражения - х, если х = - 4,2 . 5. Отметьте на координатной прямой числа: – 2, 2,5, 3, – 4. Запишите: а) наибольшее число, б) наименьшее число, в) число, имеющее наибольший модуль, г)число, имеющее наименьший модуль. 6. Записать числа в порядке убывания (или возрастания): 9,7, -3,125, -333, 5,1, 523,7, -216,7.
8
9
a Самостоятельная работа Установите соответствия, соединив ячейки числами a...
a Самостоятельная работа Установите соответствия, соединив ячейки числами a a a a a b b b b b b 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 x x x x x x x x Геометрическая модель Обозначение Название числового промежутка Аналитическая модель(неравенство) (-∞,b] Интервал х≥а (a,b] Полуинтервал a≤ x ≤ b (-∞,b) Открытый луч х<, b (а, +∞) Полуинтервал a <, x <, b [a,b) Открытый луч x≤ b [a,b] Отрезок a≤x <, b (а,b) Луч х>, a [a, +∞) Луч a <, x≤b Если нажать на заголовок, то появятся ответы.
10
Фамилия:Заполни таблицу. Неравенство. Рисунок. Промежуток. Х ≥ 12 ( - ∞; - 9...
Фамилия:Заполни таблицу. Неравенство. Рисунок. Промежуток. Х ≥ 12 ( - ∞, - 9 ] ( - 5, 0) - 1 ≤X<, 7
11
12
Знать и понимать алгебраическую трактовку отношений «больше» и «меньше» между...
Знать и понимать алгебраическую трактовку отношений «больше» и «меньше» между числами. Выбор 1) На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей положительна? 1) х – у 2) y – z 3) z – y 4) x – z Краткий ответ 1) Расположите в порядке возрастания числа a, b, c и 0, если a >, b, c <, b, 0 <, b и 0 >, c. Ответ:______________ 2) Известно, что b – d = - 8. Сравните числа b и d. Ответ:_______________
13
Знать и понимать термины: «Решение неравенства с одной переменной», «Решение...
Знать и понимать термины: «Решение неравенства с одной переменной», «Решение системы неравенств с одной переменной» Выбор Краткий ответ 1) Число 5 является решением какого неравенства? 1) -2х+1 >, 3, 3) х+2 <, 8, 2) 6-х >, 2, 4) 3х – 4 <, 2. 2) Какое наименьшее целое число является решением данной системы? 1) -6, 2) - 8, 3) 6, 4) 8. Является ли число 3 решением неравенства 3(х-2) <, 6х+7
14
Знать свойства числовых неравенств. Выбор Краткий ответ 1) Выберите верный о...
Знать свойства числовых неравенств. Выбор Краткий ответ 1) Выберите верный ответ, если a>,b: 1) 3a <, 3b 3) -4a <, -4b 2) -7a >, -7b 4) 0,2a <, 0,2b 1) Известно, что a, b, c и d – положительные числа, причём a >, b, d <, b, c >, a. Расположите в порядке возрастания числа 1/a, 1/b, 1/c, 1/d. Соотнесение Для значения переменной а, выберите верную оценку 4а +1 А)5,2 <, а <, 5,4 , 1) 17,4 <, 4а +1 <, 17,8, Б)3,2 <, а <, 3,6 , 2) 13,8 <, 4а +1 <, 15,5, В)4,1 <, а <, 4,2, 3) 21,8 <, 4а +1 <, 22,6.
15
Уметь применять свойства числовых неравенств Выбор Краткий ответ Известно, ч...
Уметь применять свойства числовых неравенств Выбор Краткий ответ Известно, что 3 <, а <, 4. Выбери верное неравенство 1) 8 <, 5а <, 9, 2) - 4 <, -а <, -3 3) 6 <, а+2<, 8, 4) 3,6 <, 0,2а + 2 <, 3,8 Зная, что 5 <, с <, 8, оцените значение выражения: 1) 6с, 2) – 10с, 3) с – 5, 4) 3с + 2.
16
Линейное неравенство – это неравенство вида ax + b > 0 или (ax + b < 0), где...
Линейное неравенство – это неравенство вида ax + b >, 0 или (ax + b <, 0), где а и b – любые числа, причем а ≠ 0. Решить неравенство – это значит найти все его решения или доказать, что решений нет. >, (больше), <, (меньше), ≤ (меньше или равно), ≥ (больше или равно), ≠ (не равно). Алгоритм. Решение линейных неравенств. Раскрыть скобки (если нужно). Неизвестные ( с буквой) перенести в левую часть неравенства, известные(без буквы) в правую часть. При переносе знаки перед слагаемыми изменить на противоположные “-“ на “+“, “+“ на “-“, (знак неравенства сохраняется). 3. В каждой части привести подобные слагаемые (сложить, решить пример) 4. Число, стоящее в правой части разделить на коэффициент при x(если он не равен нулю), причём: если коэффициент положительный, то знак неравенства сохраняется, если коэффициент отрицательный, то знак неравенства меняется на противоположный ( “<,” на “>,”, “>,” на “<,”, “” на “”, “” на “”). 5. Решение изобразить на числовой прямой и ответ записать промежутком.
17
18
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной. Выбор Краткий ответ 1....
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной. Выбор Краткий ответ 1. Решите неравенство 2 + х <, 5х - 8. 1) (- ∞, 1,5] 2) [1,5, +∞) 3) (- ∞, 2,5] 4) [2,5, +∞) 2) Решите неравенство и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений: 3х+4 6 6х-5 1) Решите неравенство 20 – 3(х + 5) <, 1 – 7x Ответ: ________________ 2) При каких значениях k значения двучлена 11k – 3 не меньше, чем соответствующие значения двучлена 15k – 13? Ответ:________________
19
Алгоритм решения системы неравенств с одной переменной 1. Решить каждое нерав...
Алгоритм решения системы неравенств с одной переменной 1. Решить каждое неравенство системы. 2. Изобразить графически решения каждого неравенства на координатной прямой. 3. Найти пересечение решений неравенств на координатной прямой. 4. Записать ответ в виде числового промежутка. Ответ:
20
Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной. Выбор Краткий о...
Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной. Выбор Краткий ответ 1) Решите систему неравенств 1) х <, - 0,5 2) – 0,5 <, x <, 2 3) x <, 2 4) система не имеет решений 1) Укажите количество целых решений системы неравенств: 2x + 9 <, 6 7 – x ≥ 1 Ответ:_______________ 2) Решите систему неравенств: 3 – х ≤ 5 4х – 2 <, 8
21
Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной ax2+bx+c>0 ax2+...
Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной ax2+bx+c>,0 ax2+bx+c<,0 1. Если первый коэффициент отрицательный, то приведите неравенство к виду: ax2+bx+c>,0 2. Рассмотрите функцию y=ax2+bx+c 3. Ветви параболы направлены всегда вверх 4. Найдите нули функции (точки пересечения параболы с осью абсцисс: y=0) 5. Решите уравнение ax2+bx+c=0 6. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c 7. Покажите штриховкой: МЕ -- МЕ или БО – ЗА 8. Запишите ответ в виде промежутка
22
Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной, опираясь на графичес...
Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной, опираясь на графические соображения Выбор Краткий ответ 1) Решите неравенство х2 – 11х <, 0. 1) (11, +∞) , 2) (0,11), 3)(0, +∞), 4) (-∞,0) (11,+∞) 2) Решите неравенство: х2 – 36 ≤ 0. В ответе укажите количество целочисленных решений. 1) 11 2) 13 3) 12 4) 15 1)Решите неравенство х 2 + х – 2 0. Ответ:__________________ 2)На рисунке изображён график, используя график решите неравенство: х2+х-12<,0
23
х2+х-120 х Є (-4;3) х Є (-∞;-3)U(-3;+∞) 2х2-7х+5>0 4х2-4х+1
х2+х-12<,0 х2+6х+9>,0 х Є (-4,3) х Є (-∞,-3)U(-3,+∞) 2х2-7х+5>,0 4х2-4х+1<,0 хЄ(-∞,1)U(2,5,+∞) нет решений
24
Алгоритм выполнения метода интервалов при решении квадратного неравенства 1....
Алгоритм выполнения метода интервалов при решении квадратного неравенства 1. Разложить на множители квадратный трехчлен, используя формулу: ах2+bх+с = а(х-х1)(х-х2), где х1,х2- корни квадратного уравнения ах2+bх+с=0. 2. Отметить на числовой прямой корни х1 и х2. 3. Определить знак выражения а(х-х1)(х-х2) на каждом из получившихся промежутков, начиная с КРАЙНЕГО ПРАВОГО 4. Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим знаку неравенства знаком (если знак неравенства <,,то выбираем промежутки со знаком «-», если знак неравенства >,, то выбираем промежутки со знаком «+»).
25
Решение неравенств методом интервалов 1. Приравнять каждый множитель к нулю(н...
Решение неравенств методом интервалов 1. Приравнять каждый множитель к нулю(найти нули функции) 2. Найти корень каждого множителя и нанести все корни на числовую ось. 3. Определить знак неравенства справа от большего корня. 4. Расставить знаки на интервалах, начиная от крайнего правого. 5. Проставить знаки в остальных интервалах, чередуя плюс и минус. 6. Выписать ответы неравенства в виде интервалов.
26
Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной алгебраическим способо...
Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной алгебраическим способом Выбор Краткий ответ 1)Решите неравенство методом интервалов (х-3)(х+4)>,0. Выберите верный ответ. 1) (-∞,-4)(3,+∞), 2) (-∞,-4), 3)(-4,3), 4) (3,+∞). 2) Решите неравенство методом интервалов: х2+2х-3>,0 1) Решите неравенство: а) (х-6)(х+9) <, 0, б) (9-х)(х-3) ≤ 0, в) (х+5)(2х-4) ≥ 0. 2) Укажите неравенство, решением которого Является любое число. 1) x2 + 9 <, 0 2) x2 – 9 <, 0 3) x2 + 9 >, 0 3) x2 – 9 >, 0
27
Для каждого неравенства укажите множество его решений. А) х2 – 4 х > 0, Б) x...
Для каждого неравенства укажите множество его решений. А) х2 – 4 х >, 0, Б) x2 + 4 x ≤0, В) 4 x – x2 >, 0. 1) (- ∞, + ∞) 2) (- ∞, 0) U (4, + ∞) 3) [- 4, 0] 4) (0, 4) Ответ: Для каждого из приведенных неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество его решений. А) х2 – 4x ≥ 0, Б) х2 – 4 ≥ 0, В) 4 – х ≥ 0. А Б В
28
(х+4)(х-2)(х-3)
(х+4)(х-2)(х-3)<,0 + - - + 2 3 -4 Ответ: (-∞,-4) (2,3) f(х)=(х+4)(х-2)(х-3) х=-4 х=2 х=3 Решить неравенство:
29
У = (х+12)(х-1)(х-9)≥0 Ответ: [-12;1][9;+).
У = (х+12)(х-1)(х-9)≥0 Ответ: [-12,1][9,+).
 
 
X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте её своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить презентацию