Презентация по геометрии на тему Понятие вектора (9 класс)

Учитель математики МАОУ «Ангарский лицей №1» Никифорова С.В.

Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется направленным отрезком или вектором

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Конец вектора Начало вектора

Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым M

Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления

Любое направление можно считать направлением нулевого вектора

Назовите векторы, изображенные на рисунке. Укажите начало и конец векторов

Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ Длина нулевого считается равной нулю

Найдите длины векторов ЕF = 5 АВ = 8 NN = 0

Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами) 8 Н

При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин

На рисунке изображены векторы магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых

Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору

Если два ненулевых вектора коллинеарны и одинаково направлены, то они называются сонаправленными

Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором

Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены противоположно, то они называются противоположно направленными

Свойства коллинеарных векторов 1. Если , , то

Свойства коллинеарных векторов 2. Если , , то

Свойства коллинеарных векторов 3. Если , , то

Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны a b

О – точка пересечения диагоналей Найдите ещё пары равных векторов АВСD – параллелограмм

С А В D 4 3 M № 745. В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов: MA BC CB DC MC АВ АC

Решение задач № 740 № 738 № 742

Если точка M – начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки M Вектор отложен от точки M a

От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один

от точки М от точки D 1) 2)

2. АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски: 3. АО = … 4 4

3. АВСD – параллелограмм. По данным рисунка найти А В С D 300 6 К 12

4. АВС – равнобедренный треугольник. О – точка пересечения медиан. По данным рисунка найти А В С 10 8 2

Решение задач № 743 № 750 № 751

Домашнее задание пп. 76 – 78 Определения выучить № 741 № 746 № 747 № 748 № 749 № 752

Список литературы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. средней школы. Москва, 2014 г. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс.– М.: ВАКО, 2010. (В помощь школьному учителю).