Презентация к уроку Центральные и вписанные углы

Вписанные и центральные углы.

Вспоминаем пройденное: Теорема о вписанном угле Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается. Следствие 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и туже дугу, равны

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Следствие 2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность-прямой.

Теорема о центральном угле: Центральный угол измеряется градусной мерой дуги, на которую опирается.

Решение задач. 1. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

2. В окружности с центром в точке О проведены диа­мет­ры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

3. Найдите градусную меру ∠MON, если известно,NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

4. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE иEF равны 150° и 68° соответственно.

5. Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите , если . Ответ дайте в градусах.

Самостоятельная работа Вариант1 Вариант2 1. В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диа­мет­ры. Угол ACB равен 26°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах. Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 5 см и 12 см впи­сан в окруж­ность. Чему равен ра­ди­ус этой окруж­но­сти? 2. Точки A и B делят окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых от­но­сят­ся как 9:11. Най­ди­те ве­ли­чи­ну цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на мень­шую из дуг. Ответ дайте в гра­ду­сах. 2. В угол ве­ли­чи­ной 70° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся его сто­рон в точ­ках A и B. На одной из дуг этой окруж­но­сти вы­бра­ли точку C так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Най­ди­те ве­ли­чи­нууглаACB. 3. Ве­ли­чи­на цен­траль­но­го угла AOD равна 110°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну впи­сан­но­го угла ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах. 3. Точки A, B, C и D лежат на одной окруж­но­сти так, что хорды AB и СD вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны, а ∠BDC = 25°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACD.

Достигнуты ли цели урока? Какие сложности у меня возникли во время решения задач? Что мне понравилось на уроке? Какую отметку я себе поставлю?

Спасибо за урок!